소인수분해 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 8번

OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

…판별하세요:

ⓐ $\,83\,$
ⓑ $\,77$

영어 원문 보기

Identify each number as prime or composite:

ⓐ $\,83\,$
ⓑ $\,77$

정답·풀이 보기

ⓐ $2$ 부터 시작하여 순서대로 각 소수가 $83$ 의 약수인지 확인한다. 몫이 나누는 수보다 작아지면 멈춘다.

소수	확인	$83$ 의 약수인가 $?$
$2$	$83$ 의 일의 자리 숫자가 $0,2,4,6,\text{또는}\,8$ 이 아니다.	아니요.
$3$	$8+3=11$ , 그리고 $11$ 은 $3$ 으로 나누어떨어지지 않는다.	아니요.
$5$	$83$ 의 일의 자리 숫자가 $5$ 또는 $0$ 이 아니다.	아니요.
$7$	$83\div 7=11.857\ldots .$	아니요.
$11$	$83\div 11=7.545\ldots$	아니요.

$11$ 에 이르렀을 때 몫 $(7.545\ldots )$ 이 나누는 수보다 작으므로 멈춘다.

$83$ 의 약수인 소수를 찾지 못했으므로 $83$ 은 소수이다.

ⓑ $2$ 부터 시작하여 순서대로 각 소수가 $77$ 의 약수인지 확인한다.

소수	확인	$77$ 의 약수인가 $?$
$2$	일의 자리 숫자가 $0,2,4,6,\text{또는}\,8$ 이 아니다.	아니요.
$3$	$7+7=14$ , 그리고 $14$ 는 $3$ 으로 나누어떨어지지 않는다.	아니요.
$5$	일의 자리 숫자가 $5$ 또는 $0$ 이 아니다.	아니요.
$7$	$77\div 7=11$	예.

$77$ 은 $7$ 로 나누어떨어지므로 소수가 아니다. 합성수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Test each prime, in order, to see if it is a factor of $83$ , starting with $2,$ as shown. We will stop when the quotient is smaller than the divisor.

Prime	Test	Factor of $83?$
$2$	Last digit of $83$ is not $0,2,4,6,\text{or}\,8.$	No.
$3$	$8+3=11,$ and $11$ is not divisible by $3.$	No.
$5$	The last digit of $83$ is not $5$ or $0.$	No.
$7$	$83\div 7=11.857\ldots .$	No.
$11$	$83\div 11=7.545\ldots$	No.

We can stop when we get to $11$ because the quotient $(7.545\ldots )$ is less than the divisor.

We did not find any prime numbers that are factors of $83,$ so we know $83$ is prime.

ⓑ Test each prime, in order, to see if it is a factor of $77.$

Prime	Test	Factor of $77?$
$2$	Last digit is not $0,2,4,6,\text{or}\,8.$	No.
$3$	$7+7=14,$ and $14$ is not divisible by $3.$	No.
$5$	the last digit is not $5$ or $0.$	No.
$7$	$77\div 7=11$	Yes.

Since $77$ is divisible by $7,$ we know it is not a prime number. It is composite.

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자주 쓰는 나누어떨어짐 판별법 이용하기

다음 문제에서, 나누어떨어짐 판별법을 이용하여 각 수가 $2,3,4,5,6,\text{그리고}\,10$ 으로 나누어떨어지는지 판단하세요.

$84$

다 풀었으면 정답 확인

2, 3, 4, 6으로 나누어떨어진다.

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