일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 13번

OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 13번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요: $m$ 과 $\frac{5}{6}$ 의 몫은 $\frac{3}{4}$ 입니다.

영어 원문 보기

Translate and solve: The quotient of $m$ and $\frac{5}{6}$ is $\frac{3}{4}.$

정답·풀이 보기


	$m$ 과 $\frac{5}{6}$ 의 몫은 $\frac{3}{4}$ 이다.
식으로 나타낸다.	$\frac{\,m\,}{\frac{5}{6}}=\frac{3}{4}$
$m$ 을 분리하기 위해 양변에 $\frac{5}{6}$ 을 곱한다.	$\frac{5}{6}\left(\frac{\,m\,}{\frac{5}{6}}\right)=\frac{5}{6}\left(\frac{3}{4}\right)$
간단히 한다.	$m=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 4}$
공약수를 약분하고 곱한다.	$m=\frac{5}{8}$
확인:
$\frac{5}{8}$ 과 $\frac{5}{6}$ 의 몫은 $\frac{3}{4}$ 과 같은가?	$\frac{\,\frac{5}{8}\,}{\,\frac{5}{6}\,}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
나눗셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{5}{8}\div \frac{5}{6}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{5}{8}\cdot \frac{6}{5}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
간단히 한다.	$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\checkmark$

구한 해가 맞다.

원본 교재 풀이(영어)


	The quotient of $m$ and $\frac{5}{6}$ is $\frac{3}{4}$ .
Translate.	$\frac{\,m\,}{\frac{5}{6}}=\frac{3}{4}$
Multiply both sides by $\frac{5}{6}$ to isolate $m$ .	$\frac{5}{6}\left(\frac{\,m\,}{\frac{5}{6}}\right)=\frac{5}{6}\left(\frac{3}{4}\right)$
Simplify.	$m=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 4}$
Remove common factors and multiply.	$m=\frac{5}{8}$
Check:
Is the quotient of $\frac{5}{8}$ and $\frac{5}{6}$ equal to $\frac{3}{4}$ ?	$\frac{\,\frac{5}{8}\,}{\,\frac{5}{6}\,}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
Rewrite as division.	$\frac{5}{8}\div \frac{5}{6}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{5}{8}\cdot \frac{6}{5}\overset{?}{=}\frac{3}{4}$
Simplify.	$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\checkmark$

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