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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 7번우리말 번역

푸세요: −y=15.-y=15.

영어 원문 보기

Solve: −y=15.-y=15.

정답·풀이 보기

방정식을 푸는 한 가지 방법은 −y-y 를 −1y-1y 로 고쳐 쓴 다음 등식의 나눗셈 성질을 이용하여 yy 를 분리하는 것이다.
이 그림은 간단한 일차 방정식인 -y = 15 를 보여 준다.
−y-y 를 −1y-1y 로 고쳐 쓴다. -1y = 15 라는 방정식이 나타나 있다.
양변을 −1 로 나눈다. -1y 를 -1 로 나눈 값이 15 를 -1 로 나눈 값과 같다는 방정식으로, 양변을 -1 로 나누어 y 를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
각 변을 간단히 한다. 흰 배경에 깔끔한 표준 수학 글꼴로 쓴 방정식 y = -15 가 나타나 있다.

이 방정식을 푸는 또 다른 방법은 방정식의 양변에 −1-1 을 곱하는 것이다.
변수 'y' 가 있는 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '-y = 15' 이다.
양변에 −1 을 곱한다. 양변에 -1 을 곱한 '-1(-y) = -1(15)' 라는 방정식이 나타나 있다. 양변의 -1 은 빨간색으로 강조되어 있다.
각 변을 간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'y = -15' 라는 방정식이 나타나 있다.

세 번째 방법은 −y-y 를 “yy 와 부호가 반대인 수”로 읽는 것이다. 부호가 반대인 수가 1515 가 되는 수는 무엇일까? 1515 와 부호가 반대인 수는 −15-15 이다. 따라서 y=−15y=-15.

세 가지 방법 모두에서 yy 를 분리하여 방정식을 풀었다.

확인:
변수 'y' 가 있는 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '-y = 15' 이다.
y=−15y=-15 를 대입한다. -(-15) ?= (15) 라는 방정식이 나타나 있으며, -15 의 부호를 바꾼 값이 15 와 같은지 묻고 있다. -15 는 빨간색 글씨이다.
간단히 한다. 등식이 참이다. 15 는 15 와 같으며, 맞음 또는 확인되었음을 나타내는 체크 표시가 있다.
원본 교재 풀이(영어)

One way to solve the equation is to rewrite −y-y as −1y,-1y, and then use the Division Property of Equality to isolate y.y.
The image displays the equation -y = 15, representing a simple linear algebraic expression.
Rewrite −y-y as −1y-1y. A mathematical equation is displayed, showing -1y = 15.
Divide both sides by −1. The equation shows -1y divided by -1 equals 15 divided by -1, demonstrating a step in solving for y by dividing both sides by -1.
Simplify each side. The image displays the equation y = -15, rendered in a clear, standard mathematical font on a white background.

Another way to solve this equation is to multiply both sides of the equation by −1.-1.
The image shows a mathematical equation with a variable 'y'. The equation reads '-y = 15'.
Multiply both sides by −1. A mathematical equation shows '-1(-y) = -1(15)', where both sides are multiplied by -1. The -1 is highlighted in red on both sides.
Simplify each side. The image displays a mathematical equation in black text on a white background, stating 'y = -15'.

The third way to solve the equation is to read −y-y as “the opposite of yy.” What number has 1515 as its opposite? The opposite of 1515 is −15.-15. So y=−15.y=-15.

For all three methods, we isolated yy is isolated and solved the equation.

Check:
The image shows a mathematical equation with a variable 'y'. The equation reads '-y = 15'.
Substitute y=−15y=-15. A mathematical equation shows -(-15) ?= (15), asking if the negative of negative 15 is equal to 15, with the -15 in red text.
Simplify. The equation is true. The number 15 is equal to 15, confirmed by a checkmark indicating correctness or verification.

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