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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 8번우리말 번역

풀어라: 34x=24.\frac{3}{4}x=24.

영어 원문 보기

Solve: 34x=24.\frac{3}{4}x=24.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식 3/4x = 24 가 나타나 있다. 이 방정식은 분수와 변수가 포함된 일차 대수 문제이다.
양변에 계수의 역수를 곱한다. 대수 방정식 (4/3) 곱하기 (3/4)x 가 (4/3) 곱하기 24 와 같다는 대수 방정식이 나타나 있다. 분수 4/3 은 양변에 모두 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 1x 는 4/3 과 24/1 의 곱과 같고, 이는 간단히 하면 1x = 32 가 됨을 보여 주는 방정식이다. 분수를 곱하여 x 를 구하는 한 단계를 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 수식 'x = 32' 가 나타나 있다.
검산: 흰 배경에 수학 방정식 '3/4x = 24' 가 나타나 있다.
x=32x=32 를 대입한다. 4분의 3 곱하기 32 가 24 와 같은지 묻는 방정식이다. 같은지 확인하려는 뜻으로 등호 위에 물음표가 있다.
3232 를 분수로 고쳐 쓴다. (3/4) 곱하기 (32/1) 의 오른쪽에 24 가 있고, 등호 위에 물음표가 있는 방정식이다. 곱이 24 와 같은지 확인하는 것을 나타낸다.
곱한다. 등식이 성립한다. 24 = 24 라는 식 뒤에 체크 표시가 있어, 맞음을 확인했다는 것을 나타낸다.

방정식 34x=24\frac{3}{4}x=24 에서 xx 를 혼자 남기기 위해 양변을 34\frac{3}{4} 로 나눌 수도 있었음에 주목한다. 나누는 것은 역수를 곱하는 것과 같으므로 같은 결과를 얻는다. 그러나 대부분의 사람들은 역수를 곱하는 편이 더 쉽다고 생각한다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: 3/4x = 24. The equation represents a linear algebraic problem involving a fraction and a variable.
Multiply both sides by the reciprocal of the coefficient. An algebraic equation is shown: (4/3) multiplied by (3/4)x equals (4/3) multiplied by 24. The fraction 4/3 appears in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation showing 1x equals the product of 4/3 and 24/1, which simplifies to 1x = 32. It demonstrates a step in solving for 'x' by multiplying fractions.
Multiply. The mathematical expression 'x = 32' is displayed on a white background.
Check: A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '3/4x = 24'.
Substitute x=32x=32. A mathematical equation asks if three-fourths multiplied by thirty-two equals twenty-four, with a question mark over the equals sign to indicate inquiry.
Rewrite 3232 as a fraction. A mathematical equation shows (3/4) multiplied by (32/1) with a question mark over the equality sign, followed by the number 24, suggesting a check to see if the product equals 24.
Multiply. The equation is true. A mathematical statement showing 24 = 24, followed by a checkmark to indicate correctness or verification.

Notice that in the equation 34x=24,\frac{3}{4}x=24, we could have divided both sides by 34\frac{3}{4} to get xx by itself. Dividing is the same as multiplying by the reciprocal, so we would get the same result. But most people agree that multiplying by the reciprocal is easier.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 15번우리말 번역

공식 4x+7y=94x+7y=9 를 y 에 대해 푸세요.

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y=9−4x7y=\frac{9-4x}{7}

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