일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 5번

OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 5번우리말 번역

미국 장애인법(ADA) 지침은 휠체어 경사로의 수평 거리 1 피트마다 수직 높이를 최대 $1$ 인치로 하도록 요구합니다. 수평 거리에 대한 수직 높이의 비는 얼마인가요?

영어 원문 보기

The Americans with Disabilities Act (ADA) Guidelines for wheel chair ramps require a maximum vertical rise of $1$ inch for every $1$ foot of horizontal run. What is the ratio of the rise to the run?

정답·풀이 보기

비에서는 측정값의 단위가 같아야 한다. 피트를 인치로 바꾸거나 인치를 피트로 바꿀 수 있다. 더 작은 단위로 바꾸는 것이 보통 더 쉬운데, 문제에 분수가 더 생기는 것을 피할 수 있기 때문이다.

비를 나타내는 말을 쓴다.


	수평 거리에 대한 수직 높이의 비
비를 분수로 나타낸다.	$\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
주어진 값을 대입한다.	$\frac{\text{1 inch}}{\text{1 foot}}$
1 피트를 인치로 바꾼다.	$\frac{\text{1 inch}}{\text{12 inches}}$
공통인수와 단위를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{1}{12}$

따라서 수평 거리에 대한 수직 높이의 비는 $1$ 대 $12$ 이다. 이는 지침을 지키려면 경사로가 수평 거리 12 인치마다 $1$ 인치씩 높아져야 한다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

In a ratio, the measurements must be in the same units. We can change feet to inches, or inches to feet. It is usually easier to convert to the smaller unit, since this avoids introducing more fractions into the problem.

Write the words that express the ratio.


	Ratio of the rise to the run
Write the ratio as a fraction.	$\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute in the given values.	$\frac{\text{1 inch}}{\text{1 foot}}$
Convert 1 foot to inches.	$\frac{\text{1 inch}}{\text{12 inches}}$
Simplify, dividing out common factors and units.	$\frac{1}{12}$

So the ratio of rise to run is $1$ to $12.$ This means that the ramp should rise $1$ inch for every $12$ inches of horizontal run to comply with the guidelines.

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