제곱근과 실수 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번

OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

다음 목록에 있는 각 수가 ⓐ 0 이상의 정수, ⓑ 정수, ⓒ 유리수, ⓓ 무리수, ⓔ 실수인지 각각 판단하세요.

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

영어 원문 보기

Determine whether each of the numbers in the following list is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number.

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이다. 주어진 수 중 0 이상의 정수는 $8$ 뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수, 그 수들과 부호가 반대인 수, 그리고 $0$ 이다. 주어진 수 중 $-7$ 과 $8$ 은 정수이다. 또 $64$ 는 $8$ 의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 임에 주목한다. 따라서 정수는 $-7,8,-\sqrt{64}$ 이다.

ⓓ $5$ 는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 목록에 있는 모든 수는 실수이다.

결과를 표로 정리하면 다음과 같다.

수	0 이상의 정수	정수	유리수	무리수	실수
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The whole numbers are $0,1,2,3,\ldots$ The number $8$ is the only whole number given.

ⓑ The integers are the whole numbers, their opposites, and $0.$ From the given numbers, $-7$ and $8$ are integers. Also, notice that $64$ is the square of $8$ so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,-\sqrt{64}.$

ⓒ Since all integers are rational, the numbers $-7,8,\text{and}\,-\sqrt{64}$ are also rational. Rational numbers also include fractions and decimals that terminate or repeat, so $\frac{14}{5}\,\text{and}\,5.9$ are rational.

ⓓ The number $5$ is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.

ⓔ All of the numbers listed are real.

We'll summarize the results in a table.

Number	Whole	Integer	Rational	Irrational	Real
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{64{p}^{64}}$ .

다 풀었으면 정답 확인


	$\sqrt{64{p}^{64}}$
$\text{Since}\,{(8{p}^{32})}^{2}=64{p}^{64}.$	$8{p}^{32}$

이 문제로 이어서 풀기

# 제곱근과 실수계산자동 분류