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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자의 사용과 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 5번우리말 번역

n=17n=17 일 때, 각 식의 값을 구하세요.

  1. ⓐ  43(34n)\,\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4}n\right)
  2. ⓑ  (43⋅34)n\,\left(\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}\right)n
영어 원문 보기

Evaluate each expression when n=17.n=17.

  1. ⓐ  43(34n)\,\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4}n\right)
  2. ⓑ  (43⋅34)n\,\left(\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}\right)n
정답·풀이 보기
ⓐ
분수 4/3에, 괄호로 묶인 (3/4와 n의 곱)을 곱한 수식이다.
nn 에 17을 대입한다. 분수 4/3에, 괄호로 묶인 항(3/4와 빨간색으로 강조된 수 17의 곱)을 곱한 수식이다.
괄호 안을 먼저 곱한다. 흰 배경 위에 분수 4/3에, 괄호로 묶인 분수 51/4를 곱한 수식이 있다.
다시 곱한다. 흰 배경 위에 검은색 고딕체로 수 17이 쓰여 있다.
ⓑ
이 그림은 수식 (4/3 · 3/4)n을 보여 준다. 여는 괄호, 분수 4/3, 곱셈 점, 분수 3/4, 닫는 괄호, 그리고 변수 n으로 이루어져 있다.
nn 에 17을 대입한다. 괄호 안에 두 분수 4/3와 3/4의 곱이 있고, 이것에 17을 곱한 수식이다. 17은 빨간색으로 강조되어 있다.
곱한다. 역수끼리의 곱은 1이다. 흰 배경 위에 (1) * 17이 나타나 있다.
다시 곱한다. 수 '17'이 나타나 있다.

여기서 ⓐ와 ⓑ의 차이는 무엇이었을까요? 묶는 방법만 바뀌었습니다. 곱셈의 결합법칙에 의해 43(34n)=(43⋅34)n\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4}n\right)=\left(\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}\right)n 입니다. 인수를 어떻게 묶을지 잘 선택하면 계산을 더 쉽게 할 수 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
A mathematical expression shows the fraction 4/3 multiplied by the quantity (3/4 multiplied by n), enclosed in parentheses.
Substitute 17 for n. A mathematical expression showing the fraction 4/3 multiplied by a parenthesized term (3/4 multiplied by the number 17, which is highlighted in red).
Multiply in the parentheses first. A mathematical expression showing the fraction 4/3 multiplied by the fraction 51/4, enclosed in parentheses, against a white background.
Multiply again. The number 17 is displayed in black sans-serif font against a plain white background.
ⓑ
The image shows a mathematical expression: an open parenthesis, the fraction 4/3, a multiplication dot, the fraction 3/4, a close parenthesis, and the variable 'n'. The expression is (4/3 * 3/4)n.
Substitute 17 for n. A mathematical expression showing the product of two fractions, (4/3) and (3/4), inside parentheses, which is then multiplied by 17, with 17 highlighted in red.
Multiply. The product of reciprocals is 1. (1) * 17 is displayed on a white background.
Multiply again. The number '17' is displayed.

What was the difference between part ⓐ and part ⓑ here? Only the grouping changed. By the Associative Property of Multiplication, 43(34n)=(43⋅34)n.\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4}n\right)=\left(\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}\right)n. By carefully choosing how to group the factors, we can make the work easier.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 81번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

4−11(3c−2)4-11(3c-2)

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−33c+26-33c+26

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# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류
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