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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: 2(3k−1)−5k=−2−7.2(3k-1)-5k=-2-7.

영어 원문 보기

Solve: 2(3k−1)−5k=−2−7.2(3k-1)-5k=-2-7.

정답·풀이 보기

방정식의 양변에 변수를 분리하기 전에 먼저 간단히 해야 하는 식이 있다.
수학 방정식 2(3k - 1) - 5k = -2 - 7 이 나타나 있다.
왼쪽은 분배하고, 오른쪽은 뺄셈을 한다. 수학 방정식 '6k - 2 - 5k = -9' 가 나타나 있다. 이것은 변수 'k' 를 포함한 대수식으로, 풀어야 하는 방정식이다.
덧셈의 교환법칙을 이용한다. 그림에 대수 방정식 6k - 5k - 2 = -9 가 나타나 있으며, 이는 간단히 하면 k - 2 = -9 가 된다.
동류항을 정리한다. 흰 배경 위에 대수 방정식 'k - 2 = -9' 가 나타나 있다.
등식의 덧셈 성질을 이용하여 뺄셈을 없앤다. 대수 방정식 k - 2 + 2 = -9 + 2 가 나타나 있으며, k 를 구하기 위해 양변에 2를 더하는 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 방정식 k = -7 이 나타나 있다.
검산한다. k=−7k=-7 이라 하자. 맨 윗줄에는 2 곱하기 괄호 3k 빼기 1 괄호 닫고 빼기 5k 는 음수 2 빼기 7 과 같다고 쓰여 있다. 그 아래에는 2 곱하기 괄호 빨간색 음수 7 빼기 1 괄호 닫고 빼기 5 곱하기 빨간색 음수 7 은 음수 2 빼기 7 과 같다고 쓰여 있다. 다음 줄에는 2 곱하기 괄호 음수 21 빼기 1 괄호 닫고 빼기 5 곱하기 음수 7 은 음수 9 와 같다고 쓰여 있다. 그 아래에는 2 곱하기 음수 22 더하기 35 는 음수 9 와 같다고 쓰여 있다. 다음에는 음수 44 더하기 35 는 음수 9 와 같다고 쓰여 있다. 마지막 줄에는 음수 9 는 음수 9 와 같다고 쓰여 있다. 해가 맞다.
원본 교재 풀이(영어)

Both sides of the equation have expressions that we should simplify before we isolate the variable.
A mathematical equation is displayed: 2(3k - 1) - 5k = -2 - 7.
Distribute on the left, subtract on the right. A mathematical equation is displayed, showing '6k - 2 - 5k = -9'. This is an algebraic expression involving the variable 'k' that needs to be solved.
Use the Commutative Property of Addition. The image shows the algebraic equation 6k - 5k - 2 = -9, which simplifies to k - 2 = -9.
Combine like terms. An algebraic equation showing 'k - 2 = -9' against a white background.
Undo subtraction by using the Addition Property of Equality. An algebraic equation k - 2 + 2 = -9 + 2, illustrating the step of adding 2 to both sides to solve for k.
Simplify. The equation k = -7 is displayed in black text on a white background.
Check. Let k=−7.k=-7. The top line says 2 times parentheses 3k minus 1 minus 5k equals negative 2 minus 7. Below this is 2 times parentheses red negative 7 minus 1 minus 5 times red negative 7 equals negative 2 minus 7. The next line says 2 times parentheses negative 21 minus 1 minus 5 times negative 7 equals negative 9. Below that is 2 times negative 22 plus 35 equals negative 9. Next is negative 44 plus 35 equals negative 9. The last line says negative 9 equals negative 9. The solution checks.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

푸세요: 12j=−4j+32.12j=-4j+32.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

j=2j=2

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# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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