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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

푸세요: 4x+6=−14.4x+6=-14.

영어 원문 보기

Solve: 4x+6=−14.4x+6=-14.

정답·풀이 보기

이 방정식에서 변수는 왼쪽에만 있다. 따라서 왼쪽을 변수 쪽이라고 부르는 것이 자연스럽다. 그러면 오른쪽은 상수 쪽이 된다. 어느 것이 어디에 속하는지 기억하기 쉽도록 방정식 위에 이름표를 적는다.
방정식 4x + 6 = -14 가 나타나 있고, 4x에는 '변수', 6과 -14에는 '상수'라는 이름표가 붙어 있어 기본적인 대수 구성 요소를 보여 준다.
왼쪽이 변수 쪽이므로 6은 제자리에 있지 않다. 6을 더한 것을 6을 빼서 "되돌려야" 하고, 등식을 유지하기 위해 양변에서 6을 빼야 한다. 등식의 뺄셈 성질을 이용한다. 방정식 4x + 6 - 6 = -14 - 6 이 나타나 있고, 양변에서 6을 빼는 x를 구하는 한 단계를 보여 주며, 뺀 '6'들은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 4x = -20 이 나타나 있다.
이제 모든 xx가 왼쪽에, 상수가 오른쪽에 있다.
등식의 나눗셈 성질을 이용한다. 대수 방정식 4x/4 = -20/4 가 나타나 있고, 분모 '4'는 빨간색이며, x를 구하기 위해 양변을 4로 나눈다는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 그림에는 평평한 흰 배경의 가운데에 검은 글씨로 쓴 수학 방정식 'x = -5' 가 나타나 있다. 'x'는 소문자 변수이고, 그 뒤에 등호가 있으며, 그 다음에 숫자 '5' 앞에 음수 부호가 붙어 있다.
검산: 수학 방정식 4x + 6 = -14 가 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 'x', 덧셈, 음수가 포함되어 있으며 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
x=−5x=-5 를 대입한다. 그림에는 수학 방정식 4(-5) + 6 = -14 가 나타나 있으며, 4에 -5를 곱한 다음 6을 더하면 -14가 됨을 보여 준다. -5는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경 위에 '-20 + 6 = -14' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색 글씨로 되어 있어 선명하게 대비된다.
방정식 -14 = -14 가 나타나 있고, 옳다는 뜻의 체크 표시가 있다.
원본 교재 풀이(영어)

In this equation, the variable is only on the left side. It makes sense to call the left side the variable side. Therefore, the right side will be the constant side. We’ll write the labels above the equation to help us remember what goes where.
The equation 4x + 6 = -14 is displayed, with 'variable' labeling 4x and 'constant' labeling 6 and -14, illustrating basic algebraic components.
Since the left side is the variable side, the 6 is out of place. We must "undo" adding 6 by subtracting 6, and to keep the equality we must subtract 6 from both sides. Use the Subtraction Property of Equality. The equation 4x + 6 - 6 = -14 - 6, illustrating a step in solving for x by subtracting 6 from both sides, with the subtracted '6's highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background: 4x = -20.
Now all the xxs are on the left and the constant on the right.
Use the Division Property of Equality. An algebraic equation showing 4x/4 = -20/4, with the denominator '4' in red, indicating division by 4 on both sides to solve for x.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'x = -5' in black font against a plain white background, centered in the frame. The 'x' is a lowercase variable, followed by an equals sign, and then a negative sign preceding the numeral '5'.
Check: A mathematical equation is displayed: 4x + 6 = -14. The equation involves a variable 'x', addition, and negative numbers, representing a basic algebraic problem.
Let x=−5x=-5. The image displays the mathematical equation 4(-5) + 6 = -14, showing the multiplication of 4 by negative 5, followed by the addition of 6, resulting in negative 14. The negative 5 is highlighted in red.
A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '-20 + 6 = -14'. The numbers and symbols are in a dark gray font, creating a clear contrast.
The equation -14 = -14 is correctly displayed with a checkmark.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 7번우리말 번역

푸세요: p−13=56.p-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

p=76p=\frac{7}{6}

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# 일차방정식계산자동 분류
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