문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

푸세요: 5x=4x+7.5x=4x+7.

영어 원문 보기

Solve: 5x=4x+7.5x=4x+7.

정답·풀이 보기

여기서 변수 xx 가 양변에 모두 있지만 상수는 오른쪽에만 있으므로, 오른쪽을 '상수' 쪽으로 만들자. 그러면 왼쪽이 '변수' 쪽이 된다.

방정식 5x = 4x + 7을 나타낸 그림이다. 5x 위에는 '변수', 7 위에는 '상수'라고 표시되어 있다.
오른쪽에 변수가 있으면 안 되므로 4x4x 를 뺀다. 5x − 4x = 4x − 4x + 7을 나타낸 대수 방정식이다. 4x 항이 빨간색으로 강조되어 있어, 양변에서 4x를 빼서 없애고 있음을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 x=7이 쓰여 있다.
변수는 한쪽에, 상수는 다른 쪽에 모였다. 방정식을 풀었다.
검산: 흰 배경에 굵은 산세리프체 글씨로 기본적인 대수 방정식 5x = 4x + 7이 쓰여 있다.
xx 에 7을 대입한다. 5(7)이 있고, 그 옆에 물음표가 위에 놓인 등호, 그리고 4(7) + 7이 쓰여 있는 식이다. 괄호 안의 7은 모두 빨간색으로 강조되어 있다.
'35 =? 28 + 7'이라는 식이다. 등호 위의 물음표는 35가 28 + 7과 정말 같은지 묻고 있음을 나타낸다.
'35 = 35'라는 식과 함께 확인 표시(✓)가 있어, 이 등식이 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

Here the variable, x,x, is on both sides, but the constants appear only on the right side, so let’s make the right side the “constant” side. Then the left side will be the “variable” side.

An image showing the equation 5x = 4x + 7, with 'variable' labeled above 5x and 'constant' labeled above 7.
We don't want any variables on the right, so subtract the 4x4x. An algebraic equation showing 5x minus 4x equals 4x minus 4x plus 7. The 4x terms are highlighted in red, indicating they are being subtracted or canceled out from both sides of the equation.
Simplify. The mathematical equation x=7 is displayed in black font against a white background.
We have all the variables on one side and the constants on the other. We have solved the equation.
Check: A basic algebraic equation is displayed, reading 5x = 4x + 7, shown in a bold, sans-serif font against a white background.
Substitute 7 for xx. A mathematical equation is displayed: 5(7) with a question mark over an equals sign, then 4(7) + 7. The number 7 is highlighted in red in each instance within parentheses.
A mathematical equation reads '35 =? 28 + 7'. The question mark above the equals sign indicates that the equation is being posed as a question or problem to be solved, asking if 35 is indeed equal to 28 plus 7.
A mathematical equation shows '35 = 35' with a checkmark, signifying that the statement is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

풀어 보세요: 5a+3=−37.5a+3=-37.

다 풀었으면 정답 확인

a = −8

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