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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

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OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

푸세요: 5y−8=7y.5y-8=7y.

영어 원문 보기

Solve: 5y−8=7y.5y-8=7y.

정답·풀이 보기

유일한 상수 −8-8 은 방정식의 좌변에 있고, 변수 yy 는 양변에 모두 있다. 상수는 좌변에 두고 변수는 우변으로 모으자.
방정식 5y - 8 = 7y 가 나타나 있다. '5y - 8' 위에는 빨간 글씨로 '상수'가, '7y' 위에는 빨간 글씨로 '변수'가 쓰여 있다.
양변에서 5y5y 를 뺀다. 수식 5y - 5y - 8 = 7y - 5y 가 나타나 있다. 좌변의 -5y 와 우변의 -5y 항이 빨간색으로 강조되어 있어, 간단히 하는 단계의 일부임을 나타낸다.
간단히 한다. 수식 -8 = 2y 가 나타나 있다. 변수 y 를 구해야 하는 간단한 일차방정식이다.
변수는 우변에, 상수는 좌변에 있다. 양변을 2로 나눈다. 수식에서 '-8'을 '2'로 나눈 값(빨간색)이 '2y'를 '2'로 나눈 값(빨간색)과 같다. y 를 구하기 위해 양변을 2로 나누는 단계임을 나타낸다.
간단히 하세요. 흰 배경에 간단한 대수식 '-4 = y' 가 나타나 있다.
변수가 좌변에 오도록 다시 쓴다. 흰 배경에 방정식 y = -4 가 나타나 있다.
검산: y=−4y=-4 라 하자.
흰 배경에 검은 글씨로 '5y - 8 = 7y' 라고 쓰인 수식이 나타나 있다.
수식 5(-4) - 8 =? 7(-4) 가 쓰여 있다. 음수는 빨간색으로 강조되어 있으며, 양변을 계산하여 비교함을 나타낸다.
수식 -20 - 8 = -28 이 쓰여 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 등식이 참인지 묻고 있다.
수식 '-28 = -28' 옆에 체크 표시가 있어, 등식이 성립함을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

The only constant, −8,-8, is on the left side of the equation and variable, y,y, is on both sides. Let’s leave the constant on the left and collect the variables to the right.
The equation 5y - 8 = 7y is shown, with the word 'constant' in red text above '5y - 8', and 'variable' in red text above '7y'.
Subtract 5y5y from both sides. A mathematical equation is displayed: 5y - 5y - 8 = 7y - 5y. The terms -5y on the left side and -5y on the right side are highlighted in red, indicating they are part of a simplification step.
Simplify. A mathematical equation is displayed with the expression -8 = 2y, representing a simple linear equation where the variable 'y' needs to be solved.
We have the variables on the right and the constants on the left. Divide both sides by 2. A mathematical equation shows '-8' divided by '2' (in red) equals '2y' divided by '2' (in red), indicating a step in solving for 'y' where both sides of the equation are divided by 2.
Simplify. The image displays the simple algebraic equation '-4 = y' against a white background.
Rewrite with the variable on the left. The equation y = -4 is displayed on a white background.
Check: Let y=−4y=-4.
A mathematical equation is displayed with black text on a white background, reading '5y - 8 = 7y'.
A math equation reads 5(-4) - 8 =? 7(-4). Negative numbers are highlighted in red, suggesting a comparison or calculation of both sides.
A mathematical equation reads -20 - 8 = -28, with a question mark above the equals sign, asking if the statement is true.
A mathematical equation shows '-28 = -28' with a checkmark, indicating the equality is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

푸세요: 6n=5n+10.6n=5n+10.

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