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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

푸세요: 32x+5=12x−3.\frac{3}{2}x+5=\frac{1}{2}x-3.

영어 원문 보기

Solve: 32x+5=12x−3.\frac{3}{2}x+5=\frac{1}{2}x-3.

정답·풀이 보기

32>12\frac{3}{2}>\frac{1}{2} 이므로 왼쪽을 변수 쪽, 오른쪽을 상수 쪽으로 만든다.
수학 방정식이 나타나 있다: 이분의 삼 곱하기 x 더하기 5는 이분의 일 곱하기 x 빼기 3과 같다.
양변에서 12x\frac{1}{2}x 를 뺀다. 3/2x - 1/2x + 5 = 1/2x - 1/2x - 3 으로 나타낸 수학 방정식으로, 분수 계수, 변수 'x', 정수 상수가 있으며 일부 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 'x + 5 = -3' 이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
양변에서 5를 뺀다. 흰 배경에 수학 방정식 x + 5 - 5 = -3 - 5 가 나타나 있다. 왼쪽의 두 '5'는 검은색이고, 'x+5' 뒤의 '-5'와 '-3' 뒤의 '-5'는 빨간색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은색 세리프체로 'x = -8' 이라는 방정식이 나타난 수식이다.
검산: x=−8x=-8 이라 하자.
일차방정식 (3/2)x + 5 = (1/2)x - 3 에 x = -8 을 대입하여 양변이 모두 -7이 됨을 보임으로써 해가 맞음을 확인하는 검산 과정이다.
원본 교재 풀이(영어)

Since 32>12,\frac{3}{2}>\frac{1}{2}, make the left side the variable side and the right side the constant side.
A mathematical equation is displayed: three-halves x plus five equals one-half x minus three.
Subtract 12x\frac{1}{2}x from both sides. A mathematical equation displayed as 3/2x - 1/2x + 5 = 1/2x - 1/2x - 3, featuring fractional coefficients, the variable 'x', and integer constants, with some terms highlighted in red.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'x + 5 = -3'.
Subtract 5 from both sides. A mathematical equation is displayed on a white background: x + 5 - 5 = -3 - 5. The two '5's on the left side are in black, while the '-5' after the 'x+5' and the '-5' after the '-3' are in red.
Simplify. A mathematical expression on a white background, displaying the equation 'x = -8' in black serif font.
Check: Let x=−8x=-8.
Verification of a linear equation where x = -8 is substituted into (3/2)x + 5 = (1/2)x - 3, demonstrating that both sides simplify to -7, thereby confirming the solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 5번우리말 번역

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