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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

정답·풀이 보기
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수학 방정식 1/8x + 1/2 = 1/4 이 나와 있고, 'LCD = 8' 은 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 그 최소공통분모 8을 곱한다. 이렇게 하면 분수가 없어진다. 수학 방정식이 나와 있는데, 8에 1/8x 와 1/2 의 합을 곱한 값이 8에 1/4 을 곱한 값과 같다. 이는 분모를 없애기 위한 일차방정식 풀이의 한 단계로 보인다.
분배법칙을 이용한다. 대수 방정식이 나와 있는데, 8 곱하기 1/8x 더하기 8 곱하기 1/2 은 8 곱하기 1/4 과 같다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없음을 확인한다! 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 4 = 2' 라는 수학 방정식이 나와 있다.
일차방정식을 푸는 일반적인 방법을 이용하여 푼다. 양변에서 4를 빼는 대수 방정식이 나와 있고, 뺀 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 방정식은 x + 4 - 4 = 2 - 4 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수학 방정식 'x = -2' 가 나와 있다. 이 방정식은 변수 x 가 음의 2와 같음을 나타낸다.
확인: x=−2x=-2 라 하자. x=-2 가 방정식 (1/8)x + 1/2 = 1/4 을 만족시킴을 확인하는 대수적 단계가 나와 있으며, 마지막에 1/4 = 1/4 이라는 등식에 이른다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation is shown: 1/8x + 1/2 = 1/4, with 'LCD = 8' indicating the Least Common Denominator.
Multiply both sides of the equation by that LCD, 8. This clears the fractions. A mathematical equation shows 8 multiplied by the sum of 1/8x and 1/2, which equals 8 multiplied by 1/4. This is a step in solving a linear equation, likely to clear denominators.
Use the Distributive Property. An algebraic equation is shown, displaying 8 multiplied by 1/8x, plus 8 multiplied by 1/2, equals 8 multiplied by 1/4.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, showing 'x + 4 = 2' in black text against a white background.
Solve using the General Strategy for Solving Linear Equations. An algebraic equation is shown where 4 is subtracted from both sides, with the subtracted 4s highlighted in red. The equation is x + 4 - 4 = 2 - 4.
Simplify. The image displays a simple mathematical equation, 'x = -2', written in black text on a white background. The equation indicates that the variable 'x' is equal to negative two.
Check: Let x=−2x=-2 Algebraic steps verifying that x=-2 satisfies the equation (1/8)x + 1/2 = 1/4, leading to the equality 1/4 = 1/4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 점-기울기 공식을 이용하여 직선의 방정식을 구하세요. 최종 방정식은 모두 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

(1,3)  그리고 (5,5)(1,3)\,\text{ 그리고 }(5,5)

다 풀었으면 정답 확인

y=12x+52y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}

이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
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