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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

영어 원문 보기

Solve: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

정답·풀이 보기

방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 양변에 곱하여 분수를 없애려고 한다.
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수식 '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' 아래에 'LCD = 12'가 쓰여 있으며, 이는 식에 있는 분수들의 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 12를 곱한다. 수식 '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'가 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 '12'는 빨간색으로 강조되어 있다.
분배법칙을 쓴다. 왼쪽에는 12 곱하기 7이 있고, 오른쪽에는 세 항의 합과 차인 12 곱하기 1/2x, 더하기 12 곱하기 3/4x, 빼기 12 곱하기 2/3x가 등호로 이어진 수식이 나타나 있다.
간단히 하면 더 이상 분수가 없음을 알 수 있다! 수식 84 = 6x + 9x - 8x가 나타나 있다. 오른쪽에 변수 x가 하나뿐인 일차방정식으로, 바로 풀 수 있는 상태이다.
동류항끼리 계산한다. 등호의 왼쪽에는 숫자 84가, 오른쪽에는 '7x'가 있는 수식이 나타나 있다. 방정식은 '84 = 7x'이다.
양변을 7로 나눈다. 84/7 = 7x/7을 나타내는 방정식이며, 공통 약수인 7이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수식 '12 = x'가 나타나 있으며, 변수 x가 숫자 12와 같음을 보여 준다.
검산: x=12x=12 를 대입한다.
방정식 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x를 푸는 과정을 보여 주는 풀이로, x=12라는 결과와 7 = 7이라는 검산으로 끝난다. 대수적 문제 풀이의 분명한 예시이다.
원본 교재 풀이(영어)

We want to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD of all the fractions in the equation.
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation shows '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' followed by 'LCD = 12', indicating the least common denominator for the fractions in the expression.
Multiply both sides of the equation by 12. A mathematical equation is displayed, reading '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'. The numbers '12' on both sides of the equals sign are highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing 12 multiplied by 7 on the left side, equal to the sum and difference of three terms on the right side: 12 times 1/2x, plus 12 times 3/4x, minus 12 times 2/3x.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, reading 84 = 6x + 9x - 8x. It's a linear equation with one variable 'x' on the right side, ready to be solved.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed with the number 84 on the left side of an equals sign, and '7x' on the right side. The equation reads '84 = 7x'.
Divide by 7. An algebraic equation showing 84/7 = 7x/7, with the common divisor 7 highlighted in red.
Simplify. A simple mathematical equation '12 = x' is displayed in black text on a plain white background, indicating that the variable 'x' is equal to the number 12.
Check: Let x=12.x=12.
Mathematical solution showing the steps to solve the equation 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x, concluding with x=12 and a verification that 7 = 7. A clear example of algebraic problem-solving.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 63번우리말 번역

방정식으로 나타내어 풀기

다음 문제에서 식으로 나타내어 푸세요.

−6.2-6.2 와 xx 의 곱은 −4.96-4.96 이다.

다 풀었으면 정답 확인

−6.2x = −4.96; 0.8

이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
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