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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

x+13=16x−12x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{2} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: x+13=16x−12.x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}.

정답·풀이 보기
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 구한다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 이고 LCD = 6 임을 나타내는 방정식이다. 최소공통분모가 6인, 분수가 있는 일차방정식을 보여 준다.
양변에 LCD를 곱한다. 6에 x 와 1/3의 합을 곱한 값이 6에 1/6x 와 1/2의 차를 곱한 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 숫자 6은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분수와 변수 x 의 곱셈을 나타내는 방정식으로, 6 * x + 6 * (1/3) = 6 * (1/6) * x - 6 * (1/2) 이다.
간단히 한다 — 더 이상 분수가 없다! 흰 배경에 검은 글씨로 '6x + 2 = x - 3' 이라는 방정식이 표시되어 있다.
양변에서 xx 를 뺀다. 흰 배경에 6x - x + 2 = x - x - 3 이라는 방정식이 표시되어 있다. 변수 x 중 일부가 빨간색으로 강조되어 있는데, 구체적으로 좌변의 두 번째 x 와 우변의 두 번째 x 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x + 2 = -3' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 대수식이 음의 정수와 같다는 것을 나타낸다.
양변에서 2를 뺀다. '5x + 2 - 2 = -3 - 2' 라는 방정식이 나타나 있고, 양변에서 빼는 숫자 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다. x 를 구하는 풀이 과정의 한 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x = -5' 라는 방정식이 표시되어 있다.
5로 나눈다. 5x를 5로 나눈 값이 -5를 5로 나눈 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 양변의 분모에 있는 숫자 5가 빨간색으로 강조되어 있으며, x 를 구하기 위해 나누는 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 짙은 색의 세리프 계열 글씨체로 'x = -1' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 가운데 정렬되어 있으며 간단한 대수적 해를 나타낸다.
검산: x=−1x=-1 을 대입한다.
일차방정식의 해를 검산하는 과정이다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 에 x = -1 을 대입하고 양변을 간단히 하여 등식이 성립함을 확인하면 -2/3 = -2/3 이 된다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the LCD of all the fractions in the equation. A mathematical equation showing x + 1/3 = 1/6x - 1/2, with LCD = 6. This represents a linear equation with fractions where the least common denominator is 6.
Multiply both sides by the LCD. A mathematical equation showing 6 multiplied by the sum of x and 1/3, which is equal to 6 multiplied by the difference of 1/6x and 1/2, with the number 6 highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation showing the multiplication of fractions and a variable 'x': 6 * x + 6 * (1/3) = 6 * (1/6) * x - 6 * (1/2).
Simplify — no more fractions! A mathematical equation is displayed, reading '6x + 2 = x - 3' in black text against a white background.
Subtract xx from both sides. A mathematical equation is displayed on a white background: 6x - x + 2 = x - x - 3. Some instances of the variable 'x' are highlighted in red, specifically the second 'x' on the left and the second 'x' on the right side of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads '5x + 2 = -3' in black text, showing an algebraic expression set equal to a negative integer.
Subtract 2 from both sides. A mathematical equation shows '5x + 2 - 2 = -3 - 2', with the number '2' highlighted in red as it is subtracted from both sides, indicating a step in solving for 'x'.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '5x = -5' in black font.
Divide by 5. A mathematical equation showing 5x divided by 5 equals -5 divided by 5. The number 5 in the denominator on both sides is highlighted in red, indicating a division step to solve for x.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'x = -1' in a dark, serif-like font. The equation is centrally aligned, representing a simple algebraic solution.
Check: Substitute x=−1.x=-1.
Verifying a linear equation's solution: Substituting x = -1 into x + 1/3 = 1/6x - 1/2 and simplifying both sides to confirm the equality, resulting in -2/3 = -2/3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 점-기울기 공식을 이용하여 직선의 방정식을 구하세요. 최종 방정식은 모두 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

y절편이 2이고, 점 (4,−1)(4,-1)을 지난다.

다 풀었으면 정답 확인

y=−34x+2y=-\frac{3}{4}x+2

이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
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