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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

푸세요: 0.06x+0.02=0.25x−1.50.06x+0.02=0.25x-1.5.

영어 원문 보기

Solve: 0.06x+0.02=0.25x−1.5.0.06x+0.02=0.25x-1.5.

정답·풀이 보기

소수를 보고 크기가 같은 분수를 생각한다.

0.06=6100,0.02=2100,0.25=25100,1.5=15100.06=\frac{6}{100},\quad 0.02=\frac{2}{100},\quad 0.25=\frac{25}{100},\quad 1.5=1\frac{5}{10}

최소공통분모가 100100 임에 주목한다.

최소공통분모를 곱하면 소수가 없어진다.
일차방정식 '0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5'가 나타나 있다.
양변에 100을 곱한다. 100에 0.06x와 0.02의 합을 곱한 값이 100에 0.25x와 1.5의 차를 곱한 값과 같다는 것을 나타내는 대수 방정식이다. 숫자 100은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 다음 수학 방정식이 나타나 있다: 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5).
곱하면 이제 소수가 없다. 흰 배경에 6x + 2 = 25x - 150이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
변수를 오른쪽으로 모은다. 대수 방정식 6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150이며, 강조를 위해 '6x' 항들이 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. '2 = 19x - 150'이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식에는 숫자 2, 19, 150과 변수 x, 등호, 빼기 기호가 들어 있다.
상수를 왼쪽으로 모은다. 수학 방정식 2 + 150 = 19x - 150 + 150이 검은색 글씨로 나타나 있으며, 양변의 '+ 150'이 빨간색으로 강조되어 x를 구하는 풀이의 한 단계임을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 '152 = 19x'라는 간단한 대수 방정식이 나타나 있다.
19로 나눈다. 대수 방정식 152/19 = 19x/19이며, x를 따로 떼어 내기 위해 19로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '8 = x'가 나타나 있으며, 변수 x의 값이 8임을 나타낸다.
확인: x=8x=8 이라 하자.
수학 방정식의 3단계 풀이로, 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5를 간단히 하면 0.50 = 0.50이 되며 확인 표시(체크 표시)로 검증되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

Look at the decimals and think of the equivalent fractions.

0.06=6100,0.02=2100,0.25=25100,1.5=15100.06=\frac{6}{100},\quad 0.02=\frac{2}{100},\quad 0.25=\frac{25}{100},\quad 1.5=1\frac{5}{10}

Notice, the LCD is 100.100.

By multiplying by the LCD we will clear the decimals.
A linear equation is displayed as '0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5'.
Multiply both sides by 100. An algebraic equation showing 100 multiplied by the sum of 0.06x and 0.02, equaling 100 multiplied by the difference of 0.25x and 1.5. The number 100 is highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed: 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5).
Multiply, and now no more decimals. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 6x + 2 = 25x - 150.
Collect the variables to the right. An algebraic equation: 6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150, with specific '6x' terms highlighted in red for emphasis.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '2 = 19x - 150'. The equation contains the numbers 2, 19, and 150, along with the variable 'x', an equals sign, and a minus sign.
Collect the constants to the left. A mathematical equation, 2 + 150 = 19x - 150 + 150, is displayed in black text with the numbers '+ 150' on both sides highlighted in red, indicating a step in solving for x.
Simplify. A simple algebraic equation is presented, showing '152 = 19x' against a white background.
Divide by 19. Algebraic equation: 152/19 = 19x/19, demonstrating division by 19 to isolate x.
Simplify. The image shows a mathematical equation on a white background, stating '8 = x', indicating that the value of the variable x is equal to 8.
Check: Let x=8.x=8.
A three-step solution to a mathematical equation, showing 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5 simplifies to 0.50 = 0.50, verified with a checkmark.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

(−1,3)(-1,3) 과 (4,−5)(4,-5)

다 풀었으면 정답 확인

8x+5y=78x+5y=7

이 문제로 이어서 풀기
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