일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번

OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

피트는 할인 판매 중인 셔츠를 $\char36 18$ 에 샀는데, 이는 원래 가격의 2분의 1이다. 이 셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Pete bought a shirt on sale for $\char36 18,$ which is one-half the original price. What was the original price of the shirt?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 문제를 두 번 이상 읽어야 할 수도 있다. 이해하지 못하는 낱말이 있으면 사전이나 인터넷에서 찾아본다.

이 문제에서 무엇을 이야기하고 있는지 이해했는가? 모든 낱말을 이해했는가?

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 무엇인지 확실히 알지 못하면 찾기 어렵다! 문제를 다시 읽고 구하려는 것을 알려 주는 말을 찾는다!

이 문제에서 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요”라는 말이 구하려는 것, 즉 셔츠의 원래 가격임을 알려 준다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다. 변수에는 어떤 문자를 써도 되지만, 그 문자가 무엇을 나타내는지 기억하는 데 도움이 되는 문자를 고르면 좋다.

$p=$ 셔츠의 원래 가격이라 하자

4단계. 식으로 나타낸다. 먼저 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓰면 도움이 될 수 있다. 그런 다음 그 문장을 식으로 나타낸다.

맨 윗줄에는 “18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 18 아래에는 중괄호와 숫자 18이 있다. “이다” 아래에는 중괄호와 등호가 있다. “2분의 1” 아래에는 중괄호와 분수 1/2(2분의 1)이 있다. “의” 아래에는 중괄호와 곱셈 점이 있다. “원래 가격” 아래에는 중괄호와 기울임꼴 p가 있다.

5단계. 올바른 대수 기법을 이용하여 방정식을 푼다. 답을 바로 알더라도 대수를 이용하면 답이 뻔하지 않은 문제를 푸는 데 더 잘 대비할 수 있다.| | | | --- | --- | | 방정식을 쓴다. | 흰 바탕에 검은 글씨로 '18 = (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. | | 양변에 2를 곱한다. | '2 * 18 = 2 * (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 2가 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 p를 구하기 위해 사용하는 공통 인수임을 나타낸다. | | 간단히 한다. | 흰 바탕에 '36 = p'라는 간단한 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 36이 변수 'p'와 같다고 쓰여 있다. |

6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 살펴본다.

$p=36$ , 임을 구했으므로 원래 가격은 $\char36 36$ 이다. $\char36 36$ 이 문제에서 타당한가? 예, 왜냐하면 $18$ 은 $36$ 의 2분의 1이고, 셔츠가 원래 가격의 절반으로 할인 판매되었기 때문이다.

7단계. 완전한 문장으로 물음에 답한다.

문제는 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?”라고 물었다. 이 물음의 답은 “셔츠의 원래 가격은 $\char36 36$ 이었다.”이다.

이것이 숙제 문제라면 풀이는 다음과 같을 수 있다.

맨 위에는 “p를 원래 가격이라 하자. 18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 18 = 2분의 1 × p라는 방정식이 있다. 그다음 줄에는 같은 방정식의 양변에 각각 2를 곱한 식이 있다. 그다음 줄에는 36 = p가 있다. 그 아래에는 “확인: ＄36은 셔츠 가격으로 타당한가? 예. 18은 36의 2분의 1인가? 예. 셔츠의 원래 가격은 ＄36이었다.”라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. You may need to read the problem two or more times. If there are words you don't understand, look them up in a dictionary or on the Internet.

In this problem, do you understand what is being discussed? Do you understand every word?

Step 2. Identify what you are looking for. It's hard to find something if you are not sure what it is! Read the problem again and look for words that tell you what you are looking for!

In this problem, the words “what was the original price of the shirt” tell you that what you are looking for: the original price of the shirt.

Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent that quantity. You can use any letter for the variable, but it may help to choose one that helps you remember what it represents.

Let $p=$ the original price of the shirt

Step 4. Translate into an equation. It may help to first restate the problem in one sentence, with all the important information. Then translate the sentence into an equation.

$The top line reads: “18 is one-half of the original price.” Below 18 is a brace and the number 18. Below “is” is a brace and an equal sign. Below “one-half” is a brace and the fraction 1 over 2. Below “of” is a brace and a multiplication dot. Below “the original price” is a brace and an italicized p.$

Step 5. Solve the equation using good algebra techniques. Even if you know the answer right away, using algebra will better prepare you to solve problems that do not have obvious answers.| | | | --- | --- | | Write the equation. | A mathematical equation is presented, showing '18 = (1/2)p' in black font against a white background. | | Multiply both sides by 2. | A mathematical equation shows '2 * 18 = 2 * (1/2)p'. The number 2 is highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating it is a common factor used in solving for 'p'. | | Simplify. | The image displays a simple mathematical equation, '36 = p', where the number 36 is set equal to the variable 'p' on a plain white background. |

Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.

We found that $p=36,$ which means the original price was $\char36 36.$ Does $\char36 36$ make sense in the problem? Yes, because $18$ is one-half of $36,$ and the shirt was on sale at half the original price.

Step 7. Answer the question with a complete sentence.

The problem asked “What was the original price of the shirt?” The answer to the question is: “The original price of the shirt was $\char36 36.\text{''}$

If this were a homework exercise, our work might look like this:

The top reads, “Let p equal the original price. 18 is one-half the original price.” The next line shows the equation 18 equals one-half times p. The following line shows the same equation with each side being multiplied by 2. The next line shows 36 equals p. Below this, it reads, “Check: Is ＄36 a reasonable price for a shirt? Yes. Is 18 one-half of 36? Yes. The original price of the shirt as ＄36.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 공식을 주어진 문자에 대하여 푸세요. 공식을 새로운 꼴로 나타낸 뒤, 그 식을 이용하여 문제를 해결하세요.

h 에 대하여 푸세요: $V=\pi {r}^{2}h$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$h=\frac{V}{\pi {r}^{2}}$

이 문제로 이어서 풀기

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