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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 10번우리말 번역

합이 4242 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is 42.42.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 연속하는 세 정수
3단계. 이름을 붙인다. n = 첫 번째 정수 라 하자. n + 1 = 연속하는 두 번째 정수 n + 2 = 연속하는 세 번째 정수
4단계. 식으로 나타낸다. 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 문장으로 된 문제를 대수 방정식으로 나타내는 장면이다. '세 정수의 합은 42이다'가 시각적 단서와 함께 'n + n+1 + n+2 = 42'로 바뀐다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 'n + n + 1 + n + 2 = 42'라는 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 3n + 3 = 42로 간단히 할 수 있고, 이로부터 3n = 39, 따라서 n = 13이다.
동류항을 간단히 한다. 흰 배경에 '3n + 3 = 42'라는 방정식이 나타나 있다.
양변에서 3을 뺀다. 흰 배경에 '3n = 39'라는 방정식이 나타나 있다.
양변을 3으로 나눈다. 흰 배경에 방정식 'n = 13'이 '첫 번째 정수'라는 글 옆에 나타나 있다.
대입하여 두 번째 수를 구한다. 그림에는 식 'n + 1'이 '두 번째 정수'와 함께 나타나 있으며, n과의 관계에서 수열 또는 정수의 정의를 나타낸다.
흰 배경에 '13 + 1'이 나타나 있으며, '13'은 빨간색, '+ 1'은 검은색이다. 간단한 덧셈 문제를 나타낸다.
흰 배경에 검은색 글씨로 숫자 '14'가 나타나 있다.
대입하여 세 번째 수를 구한다. 흰 배경에 수식과 글이 있는데, 'n + 2' 다음에 파란색 글씨로 '세 번째 정수'가 나타나 있다.
흰 배경 가운데에 빨간색 숫자 13, 검은색 더하기 기호, 숫자 2가 차례로 나타나 있는 수식이다.
흰 배경에 숫자 15가 간결하고 또렷한 글꼴로 크게 나타나 있다.
6단계. 확인한다. 13 + 14 + 15 =? 42 로 나타낸 수식으로, 세 수의 합이 42와 같은지 묻고 있다. 숫자 42가 자기 자신과 같다고 나타나 있고 그 뒤에 확인 표시가 있어, 참임이 확인되었거나 방정식이 풀렸음을 나타낸다.
7단계. 물음에 답한다. 연속하는 세 정수는 13, 14, 15이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. three consecutive integers
Step 3. Name. Let n = 1st integer n + 1 = 2nd consecutive integer n + 2 = 3rd consecutive integer
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation. Translating a word problem into an algebraic equation, where 'The sum of the three integers is 42' becomes 'n + n+1 + n+2 = 42' with visual cues.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'n + n + 1 + n + 2 = 42'. This equation can be simplified to 3n + 3 = 42, which implies 3n = 39, so n = 13.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '3n + 3 = 42'.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation is displayed against a white background, which reads '3n = 39'.
Divide each side by 3. The equation 'n = 13' is displayed next to the text '1st integer' on a white background.
Substitute to get the second number. The image shows the expression 'n + 1' alongside '2nd integer', indicating a numerical sequence or definition of an integer in relation to 'n'.
The numbers '13 + 1' are displayed on a white background, with '13' in red and '+ 1' in black, indicating a simple addition problem.
The number '14' is displayed in black text against a plain white background.
Substitute to get the third number. A mathematical expression and text on a white background, showing 'n + 2' followed by '3rd integer' in blue text.
A mathematical equation shows the number 13 in red, followed by a black plus sign and the number 2, all centered on a white background.
The number 15 is prominently displayed in a simple, clear font against a white background.
Step 6. Check: A mathematical equation displayed as 13 + 14 + 15 =? 42, posing the question of whether the sum of the three numbers equals 42. The number 42 is shown equal to itself, followed by a checkmark, indicating a verified mathematical truth or a solved equation.
Step 7. Answer the question. The three consecutive integers are 13, 14, and 15.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 1번우리말 번역

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이 문제로 이어서 풀기
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