일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 2번

OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 2번우리말 번역

마리아의 지갑에는 쿼터(25센트 동전)와 페니(1센트 동전)로 $\char36 2.43$ 이 들어 있습니다. 페니의 개수는 쿼터의 개수의 2배입니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Maria has $\char36 2.43$ in quarters and pennies in her wallet. She has twice as many pennies as quarters. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다.

문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다. 마리아는 쿼터와 페니를 가지고 있음을 알 수 있다.
정보를 정리할 표를 만든다.
열 이름을 종류, 개수, 가치, 전체 가치로 쓴다.
동전의 종류를 적는다.
각 동전의 가치를 적는다.
모든 동전의 전체 가치를 적는다.

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$
쿼터		$0.25$
페니		$0.01$
	$2.43$

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.

$\quad \text{구하려는 것은 쿼터와 페니의 개수이다.}$

3단계. 이름 붙이기: 쿼터와 페니의 개수를 문자를 사용하여 나타낸다.

$\quad \text{마리아의 페니는 쿼터의 2배이다. 페니의 개수는 쿼터의 개수를 이용하여 정해진다.}$

$\quad \text{쿼터의 개수를}\,q\,\text{라 하자.}$

$\quad \text{그러면 페니의 개수는}\,2q\,\text{이다.}$

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$
쿼터	$q$	$0.25$
페니	$2q$	$0.01$
	$2.43$

'개수'와 '가치'를 곱하여 각 동전의 '전체 가치'를 구한다.

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$	$\text{전체 가치 (\char36 )}$
쿼터	$q$	$0.25$	$0.25q$
페니	$2q$	$0.01$	$0.01(2q)$
	$2.43$

4단계. 식으로 나타낸다. 모든 종류의 동전의 '전체 가치'를 더하여 방정식을 세운다.

5단계. 방정식을 푼다.


방정식을 쓴다.
곱한다.
동류항끼리 더한다.
양변을 0.27로 나눈다.
페니의 개수는 2q이다.

6단계. 구한 답을 문제에서 확인한다.

마리아는 쿼터 $9$ 개와 페니 $18$ 개를 가지고 있다. 이것이 $\char36 2.43$ 이 되는가?

$\begin{array}{cccccc}\text{쿼터 9개} & & & 9(0.25) & = & \,2.25 \\ \text{페니 18개} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{합계} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$

7단계. 문제에 답한다. 마리아는 쿼터 아홉 개와 페니 열여덟 개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem.

Determine the types of coins involved. We know that Maria has quarters and pennies.
Create a table to organize the information.
Label the columns type, number, value, total value.
List the types of coins.
Write in the value of each type of coin.
Write in the total value of all the coins.

Type	$\text{Number}$	$\text{Value (\char36 )}$
Quarters		$0.25$
Pennies		$0.01$
	$2.43$

Step 2. Identify what you are looking for.

$\quad \text{We are looking for the number of quarters and pennies.}$

Step 3. Name: Represent the number of quarters and pennies using variables.

$\quad \text{We know Maria has twice as many pennies as quarters. The number of pennies is defined in terms of quarters.}$

$\quad \text{Let}\,q\,\text{represent the number of quarters.}$

$\quad \text{Then the number of pennies is}\,2q.$

Type	$\text{Number}$	$\text{Value (\char36 )}$
Quarters	$q$	$0.25$
Pennies	$2q$	$0.01$
	$2.43$

Multiply the ‘number’ and the ‘value’ to get the ‘total value’ of each type of coin.

Type	$\text{Number}$	$\text{Value (\char36 )}$	$\text{Total Value (\char36 )}$
Quarters	$q$	$0.25$	$0.25q$
Pennies	$2q$	$0.01$	$0.01(2q)$
	$2.43$

Step 4. Translate. Write the equation by adding the 'total value’ of all the types of coins.

Step 5. Solve the equation.


Write the equation.
Multiply.
Combine like terms.
Divide by 0.27.
The number of pennies is 2q.

Step 6. Check the answer in the problem.

Maria has $9$ quarters and $18$ pennies. Does this make $\char36 2.43?$

$\begin{array}{cccccc}\text{9 quarters} & & & 9(0.25) & = & \,2.25 \\ \text{18 pennies} & & & 18(0.01) & = & \underset{\_\_\_\_\_}{0.18} \\ \text{Total} & & & & & \char36 2.43\checkmark \end{array}$

Step 7. Answer the question. Maria has nine quarters and eighteen pennies.

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