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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

대니는 저금통에 $2.14\char36 2.14 어치의 1센트 동전과 5센트 동전을 가지고 있습니다. 5센트 동전의 개수는 1센트 동전의 개수의 열 배보다 2만큼 큽니다. 대니는 5센트 동전과 1센트 동전을 각각 몇 개 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Danny has $2.14\char36 2.14 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is two more than ten times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Danny have?

정답·풀이 보기
1단계: 문제를 읽으세요.
관련된 동전의 종류를 파악하고 표를 만드세요. 1센트 동전과 5센트 동전
각 동전의 가치를 적으세요. 1센트 동전의 가치는 $0.01.\char36 0.01. 5센트 동전의 가치는 $0.05.\char36 0.05.
2단계: 구하려는 것을 파악하세요. 1센트 동전과 5센트 동전의 개수
3단계: 이름 붙이기. 각 동전의 개수를 문자로 나타내세요. 5센트 동전의 개수가 1센트 동전의 개수로 정해지므로 1센트 동전부터 시작하세요. p=1센트 동전의 개수p=\text{1센트 동전의 개수} 라 하자
5센트 동전의 개수는 1센트 동전의 개수의 열 배보다 2만큼 큽니다. 10p+2=5센트 동전의 개수10p+2=\text{5센트 동전의 개수}

개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총 가치를 구하세요.

종류 개수\text{개수} 가치 ($ )\text{가치 (\char36 )} 총 가치 ($ )\text{총 가치 (\char36 )}
1센트 동전 pp 0.010.01 0.01p0.01p
5센트 동전 10p+210p+2 0.050.05 0.05(10p+2)0.05(10p+2)
$2.14\char36 2.14

4단계. 식으로 나타내기: 모든 동전의 총 가치를 더하여 방정식을 세우세요.

5단계. 방정식을 푸세요.
수학 방정식이 0.01p 더하기 0.50p 더하기 0.10은 2.14와 같다고 나타내며, 소수 계수와 변수 'p'가 있는 대수 문제를 보여 준다.
수학 방정식 0.51p + 0.10 = 2.14가 표시되어 있다. 이 방정식에는 소수, 미지수 'p', 덧셈 연산, 등호가 들어 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 '0.51p = 2.04'라는 수학 방정식이 쓰여 있으며, 'p'가 구해야 할 미지수인 일차방정식을 나타낸다.
흰색 배경에 검은 글씨로 'p = 1센트 동전 4개'라는 수식이 표시되어 있으며, 변수 'p'가 동전인 1센트 동전 네 개와 같음을 나타낸다.
5센트 동전은 몇 개입니까? 흰색 배경에 선명한 표준 글꼴로 '10p + 2'라는 식이 표시되어 있다.
'10(4) + 2'라는 식이 표시되어 있으며, 숫자 4는 빨간색으로 강조되어 있어 곱셈과 덧셈이 포함된 계산임을 나타낸다.
흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 '5센트 동전 42개'라는 글이 표시되어 있으며, 돈의 양을 나타낸다.

6단계. 확인하세요. 1센트 동전 44개와 5센트 동전 4242개의 총 가치가 $2.14?\char36 2.14? 와 같은가요?

4(0.01)+42(0.05)=?2.142.14=2.14✓\begin{array}{c} \\ 4(0.01)+42(0.05)\overset{?}{=}2.14 \\ \quad 2.14=2.14\checkmark \end{array}

7단계. 질문에 답하세요. 대니는 1센트 동전 44개와 5센트 동전 4242개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Read the problem.
Determine the types of coins involved. Create a table. Pennies and nickels
Write in the value of each type of coin. Pennies are worth $0.01.\char36 0.01. Nickels are worth $0.05.\char36 0.05.
Step 2: Identify what you are looking for. the number of pennies and nickels
Step 3: Name. Represent the number of each type of coin using variables. The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies. Let p=number of penniesp=\text{number of pennies}
The number of nickels is two more than then times the number of pennies. 10p+2=number of nickels10p+2=\text{number of nickels}

Multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.

Type Number\text{Number} Value ($ )\text{Value (\char36 )} Total Value ($ )\text{Total Value (\char36 )}
pennies pp 0.010.01 0.01p0.01p
nickels 10p+210p+2 0.050.05 0.05(10p+2)0.05(10p+2)
$2.14\char36 2.14

Step 4. Translate: Write the equation by adding the total value of all the types of coins.

Step 5. Solve the equation.
A mathematical equation shows 0.01p plus 0.50p plus 0.10 equals 2.14, representing an algebraic problem with a decimal coefficient and a variable 'p'.
A mathematical equation is displayed: 0.51p + 0.10 = 2.14. The equation contains decimal numbers, an unknown variable 'p', an addition operation, and an equals sign.
A mathematical equation shows '0.51p = 2.04' in black text against a white background, representing a linear equation where 'p' is an unknown variable to be solved.
The image displays the mathematical expression 'p = 4 pennies' in black text against a plain white background, indicating a variable 'p' is equal to four units of currency, specifically pennies.
How many nickels? The image displays the mathematical expression '10p + 2' in a clear, standard font, set against a plain white background.
A mathematical expression '10(4) + 2' is displayed, with the number 4 highlighted in red, indicating a calculation involving multiplication and addition.
The text '42 nickels' is displayed in a simple, clear font on a white background, indicating a quantity of money.

Step 6. Check. Is the total value of 44 pennies and 4242 nickels equal to $2.14?\char36 2.14?

4(0.01)+42(0.05)=?2.142.14=2.14✓\begin{array}{c} \\ 4(0.01)+42(0.05)\overset{?}{=}2.14 \\ \quad 2.14=2.14\checkmark \end{array}

Step 7. Answer the question. Danny has 44 pennies and 4242 nickels.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 14번우리말 번역

타인과 낫은 같은 시각에 새크라멘토에 있는 사무실에서 출발합니다. 타인은 I-5를 따라 시속 72마일의 속력으로 북쪽으로 운전합니다. 낫은 I-5를 따라 시속 76마일의 속력으로 남쪽으로 운전합니다. 두 사람이 330마일 떨어지려면 얼마나 걸리는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

타인과 낫은 2.2시간 후에 330마일 떨어지게 된다.

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