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삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 변의 길이가 3과 4로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

Right triangle with legs labeled as 3 and 4.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 빗변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. c=빗변의 길이c=\text{빗변의 길이} 라 하자. 직각을 낀 두 변의 길이가 3과 4이고 빗변이 'c'로 표시된 직각삼각형. 이 대표적인 3-4-5 삼각형은 피타고라스 정리를 보여 준다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 피타고라스 정리(a² + b² = c²)와 빗변을 구하는 데 쓰이는 구체적인 예(3² + 4² = c²)를 나타낸 그림.
5단계. 방정식을 푼다. 'c'를 구하는 과정: 9 + 16 = c^2에서 시작하여 25 = c^2으로 간단히 하고, 제곱근을 취하여 c = 5임을 구하는 계산이 나타나 있다.
6단계. 검산: 피타고라스 수 (3,4,5)를 나타내며, 3^2 + 4^2 = 5^2임을 단계별로 확인하는 그림. 9 + 16 = 25이고 마지막으로 25 = 25가 된다.
7단계. 물음에 답한다. 빗변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the hypotenuse of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let c=the length of the hypotenusec=\text{the length of the hypotenuse} A right-angled triangle with legs of length 3 and 4, and the hypotenuse labeled 'c'. This classic 3-4-5 triangle demonstrates the Pythagorean theorem.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Illustration of the Pythagorean theorem (a² + b² = c²) and a specific example (3² + 4² = c²) used to find the hypotenuse.
Step 5. Solve the equation. Solving for 'c': The image displays the calculation starting from 9 + 16 = c^2, simplifying to 25 = c^2, and then taking the square root to determine that c = 5.
Step 6. Check: This image demonstrates the Pythagorean triple (3,4,5) with a step-by-step verification that 3^2 + 4^2 = 5^2, resulting in 9 + 16 = 25 and finally 25 = 25.
Step 7. Answer the question. The length of the hypotenuse is 5.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 18번우리말 번역

랜디는 17-ft\text{17-ft} 길이의 전구 줄을 자신의 요트에 있는 15-ft\text{15-ft} 높이의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 끝은 돛대의 밑동에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 하는지 구하세요.

보트 그림이 있다. 가운데 기둥의 높이는 15피트로 표시되어 있다. 전구 줄은 기둥 꼭대기에서 대각선으로 늘어져 있으며 17피트로 표시되어 있다.

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피트
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8피트

이 문제로 이어서 풀기
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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