빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

삼각형과 다각형의 성질

삼각형의 합동 조건과 내각·외각의 크기, 이등변삼각형과 사각형의 성질을 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

78문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

푸세요: x+3+6=11.x+3+6=11.

영어 원문 보기

Solve: x+3+6=11.x+3+6=11.

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x=2x=2

원본 교재 풀이(영어)

x=2x=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

푸세요: a45=43.\frac{a}{45}=\frac{4}{3}.

영어 원문 보기

Solve: a45=43.\frac{a}{45}=\frac{4}{3}.

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6060

원본 교재 풀이(영어)

6060

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 36+64.\sqrt{36+64}.

영어 원문 보기

Simplify: 36+64.\sqrt{36+64}.

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1010

원본 교재 풀이(영어)

1010

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

각의 크기가 40∘40^\circ 일 때, ⓐ 그 각의 보각과 ⓑ 그 각의 여각을 구하세요.

영어 원문 보기

An angle measures 40∘.40^\circ . Find ⓐ its supplement, and ⓑ its complement.

정답·풀이 보기
ⓐ
1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 직선 위에 두 각이 표시된 기하 도형이다. 's°'로 표시된 한 각은 둔각이고, '40°'로 표시된 다른 각은 그 둔각과 이웃한 예각이다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다. 흰 배경에 '40° 각의 보각'이라는 글이 쓰여 있다.
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정합니다. 보각의 크기를 s라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 상황에 알맞은 공식을 쓰고 주어진 정보를 대입합니다. 각 A와 각 B의 크기의 합이 180도임을 나타내는 수식 m∠A + m∠B = 180이 있다. 흰 배경에 수식 s + 40 = 180이 나타나 있다. 이 간단한 일차방정식은 하나의 변수 's', 상수, 등호로 이루어져 있다.
5단계. 방정식을 풉니다. 흰 배경에 검은 글씨로 식 's = 140'이 나타나 있다.
6단계. 확인: 등식 '140 + 40 = 180'이 나타나 있고, 등호 바로 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있음을 나타낸다. 등식 '180 = 180' 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어, 등식이 성립함을 확인했음을 나타낸다.
7단계. 문제에 답합니다. '40° 각의 보각은 140°이다.'라는 글이 나타나 있다. 이 문장은 두 각의 합이 180도인 보각 관계를 나타낸다.
ⓑ
1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 한 점에서 나오는 세 개의 반직선이 있는 그림이다. 가장 왼쪽의 수평 반직선과 비스듬한 반직선 사이의 각은 c도로, 수직 반직선과 비스듬한 반직선 사이의 각은 40도로 표시되어 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다. '40° 각의 여각'이라는 글이 쓰여 있으며, 수학 개념을 나타낸다. 글꼴은 고딕체이고 흰 배경 위에 짙은 청록색이다.
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정합니다. 여각의 크기를 c라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 상황에 알맞은 공식을 쓰고 주어진 정보를 대입합니다. 흰 배경에 수식 'm∠A + m∠B = 90'이 나타나 있다. 이는 각 A의 크기와 각 B의 크기의 합이 90도임을 나타낸다.
5단계. 방정식을 풉니다. 기본적인 대수 방정식 'c + 40 = 90'이 나타나 있으며, 변수 'c'의 값을 구하는 문제임을 나타낸다. 선명한 짙은 글씨로 흰 배경에 'c = 50'이라는 수식 또는 변수 값 지정이 나타나 있다.
6단계. 확인: 간단한 계산식 50 + 40 = 90이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있다. 이 등식은 옳다. 등식 '90 = 90' 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어, 등식이 성립함을 확인했음을 나타낸다.
7단계. 문제에 답합니다. '40° 각의 여각은 50°이다.'라는 글이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A geometry diagram shows a straight line with two angles marked. One angle, denoted by 's°', is an obtuse angle. The other angle, denoted by '40°', is an acute angle adjacent to the obtuse angle.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads 'the supplement of a 40° angle.' against a white background.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let s = the measure of the supplement
Step 4. Translate. Write the appropriate formula for the situation and substitute in the given information. A mathematical equation, m∠A + m∠B = 180, illustrating that the sum of the measures of angles A and B is 180 degrees. A mathematical equation is displayed on a white background: s + 40 = 180. This simple linear equation involves one variable 's', a constant, and an equals sign.
Step 5. Solve the equation. The mathematical expression 's = 140' is displayed in black text against a plain white background.
Step 6. Check: The equation '140 + 40 = 180' is displayed, with a question mark positioned directly above the equals sign, implying a query as to the truthfulness of the mathematical statement. The image shows the equation '180 = 180' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The image shows the text 'The supplement of the 40° angle is 140°.' This statement defines a supplementary angle relationship where the sum of two angles is 180 degrees.
ⓑ
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A diagram with three rays originating from a common point, showing an angle labeled c degrees between the leftmost horizontal ray and a diagonal ray, and an angle of 40 degrees between the vertical ray and the diagonal ray.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads, 'the complement of a 40° angle,' indicating a mathematical concept. The font is a sans-serif, dark teal color against a white background.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let c = the measure of the complement
Step 4. Translate. Write the appropriate formula for the situation and substitute in the given information. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 'm∠A + m∠B = 90'. This indicates that the measure of angle A plus the measure of angle B equals 90 degrees.
Step 5. Solve the equation. A basic algebra equation is displayed, reading 'c + 40 = 90', suggesting a problem where one needs to solve for the variable 'c'. The image shows a mathematical expression or variable assignment, 'c = 50', displayed in a clear, dark font against a plain white background.
Step 6. Check: A simple arithmetic problem, 50 + 40 = 90, is displayed with a question mark above the equals sign, asking if the statement is true. The equation is correct. The image displays the equation '90 = 90' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The image shows text that reads: 'The complement of the 40° angle is 50°.'
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 29번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

어떤 각의 크기가 25∘25^\circ 일 때, 다음을 구하세요: ⓐ 보각 ⓑ 여각.

영어 원문 보기

An angle measures 25∘.25^\circ . Find its: ⓐ supplement ⓑ complement.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 155°
  • ⓑ 65°
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 155°
  • ⓑ 65°
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

어떤 각의 크기가 77∘77^\circ 일 때, 다음을 구하세요: ⓐ 보각 ⓑ 여각.

영어 원문 보기

An angle measures 77∘.77^\circ . Find its: ⓐ supplement ⓑ complement.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 103°
  • ⓑ 13°
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 103°
  • ⓑ 13°
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 43번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

두 각이 보각입니다. 큰 각은 작은 각보다 30∘30^\circ 더 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Two angles are supplementary. The larger angle is 30∘30^\circ more than the smaller angle. Find the measure of both angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요. 기하 그림에 직선 하나가 있고, 그 위에 이웃한 두 각이 'a'와 'a + 30'으로 표시되어 있으며, 직선이 끊어져 있는 것처럼 보인다. 두 각이 합쳐져 직선(평각)을 이루므로 서로 보각임을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 이미지에는 '두 각의 크기'라는 글이 쓰여 있다.
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정하세요. 큰 각은 작은 각보다 30° 더 큽니다. 흰 배경에 짙은 청록색 글씨로 '작은 각의 크기를 α라 하자'라고 쓰여 있다. 'a + 30 = 큰 각의 크기'라는 식이 쓰여 있다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입하세요. 이미지에 m∠A + m∠B = 180이라는 식이 나타나 있다. 각 A의 크기와 각 B의 크기의 합이 180도라는 뜻이며, 두 각이 보각임을 나타낸다.
5단계. 방정식을 푸세요. 흰 배경에 검은 글씨로 (a + 30) + a = 180이라는 식이 나타나 있다. 이 식으로 변수 a의 값을 구할 수 있다. 2a + 30 = 180이라는 식이 나타나 있다. 변수 a가 하나인 일차방정식이며, 풀어야 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '2a = 150'이라는 식이 나타나 있다. 흰 배경에 'a = 75 작은 각의 크기'라고 쓰여 있다. 흰 배경에 'a + 30 큰 각의 크기'라는 식이 나타나 있다. 이 글은 각의 크기를 나타내는 수학적 양을 설명한다. 흰 배경에 '75 + 30'이라는 식이 나타나 있다. 아무 무늬 없는 흰 배경 한가운데에 검은 글씨로 숫자 105가 나타나 있다.
6단계. 확인하기: m∠A + m∠B = 180이라는 식이 나타나 있다. 각 A의 크기와 각 B의 크기의 합이 180도라는 뜻이며, 각 A와 각 B가 보각임을 나타낸다. 75 + 105가 180과 같은지 묻는 식이며, 등호 위에 물음표가 놓여 있다. '180 = 180' 뒤에 확인 표시(✓)가 있는 이미지로, 등식이 맞음을 확인했다는 뜻이다.
7단계. 질문에 답하세요. 두 각의 크기는 75°와 105°이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A geometry diagram shows a straight line with two adjacent angles labeled 'a' and 'a + 30', where the line appears to be broken. The angles together form a straight line, implying they are supplementary.
Step 2. Identify what you are looking for. The text in the image says 'the measures of both angles'.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The larger angle is 30° more than the smaller angle. 'let α = measure of smaller angle' in a dark teal font against a white background. A mathematical equation states 'a + 30 = measure of larger angle'.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The image shows the mathematical equation m∠A + m∠B = 180, indicating that the sum of the measures of angle A and angle B is 180 degrees, meaning they are supplementary angles.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed with black text on a white background: (a + 30) + a = 180. This equation can be used to solve for the variable 'a'. A mathematical equation is displayed: 2a + 30 = 180. This is a linear equation with one variable, 'a', that needs to be solved. A mathematical equation is displayed on a white background, showing '2a = 150' in black font. The text on a white background states 'a = 75 measure of smaller angle'. The image shows the expression 'a + 30 measure of larger angle' on a white background. The text describes a mathematical quantity for an angle. A mathematical expression displaying '75 + 30' on a white background. The number 105 is displayed in black text against a plain white background, centered in the frame.
Step 6. Check: The equation m∠A + m∠B = 180 is shown, indicating that the sum of the measures of angle A and angle B is 180 degrees. This implies that angles A and B are supplementary. A mathematical expression asks whether 75 + 105 equals 180, with a question mark placed above the equals sign. The image displays the equation '180 = 180' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The measures of the angles are 75° and 105°.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

두 각이 서로 보각입니다. 큰 각은 작은 각보다 100∘100^\circ 만큼 더 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Two angles are supplementary. The larger angle is 100∘100^\circ more than the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기

40°, 140°

원본 교재 풀이(영어)

40°, 140°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 2번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

두 각이 서로 여각입니다. 큰 각은 작은 각보다 40∘40^\circ 만큼 더 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Two angles are complementary. The larger angle is 40∘40^\circ more than the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기

25°, 65°

원본 교재 풀이(영어)

25°, 65°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 41번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 55∘55^\circ 와 82∘82^\circ 입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 55∘55^\circ and 82∘.82^\circ . Find the measure of the third angle.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 A의 크기는 82도, 각 B의 크기는 55도이고, 각 C는 x로 나타내었다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 나머지 한 각의 크기
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 이 그림에는 고딕체로 '구하려는 각의 크기를 x라 하자'라는 글이 있으며, 수학적 정의 또는 문제 진술을 나타낸다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. 삼각형의 내각의 크기의 합에 관한 성질을 나타낸 그림이다. 내각 A, B, C의 크기의 합이 180도와 같다는 것을 m∠A + m∠B + m∠C = 180으로 나타내었다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 바탕에 55 + 82 + x = 180이라는 방정식이 쓰여 있다. 삼각형의 내각의 크기의 합이 180도이므로, 두 각을 알 때 나머지 한 각을 구하는 데 이 방정식을 쓴다. '137 + x = 180'이라는 방정식이 쓰여 있다. 흰 바탕의 오른쪽 위에 'x = 43'이라는 방정식이 쓰여 있다.
6단계. 확인한다: 55 + 82 + 43이 쓰여 있고, 55 + 82 + 43 = 180 (등호 위에 물음표). 합이 180이 되는지 확인하는 것을 나타낸다. 180 = 180이라는 등식이 쓰여 있고, 그 뒤에 맞다는 것을 나타내는 확인 표시가 있다.
7단계. 물음에 답한다. 나머지 한 각의 크기는 43도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A triangle ABC is shown, with angle A measuring 82 degrees, angle B measuring 55 degrees, and angle C denoted by x.
Step 2. Identify what you are looking for. the measure of the third angle in a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The image shows the text 'let x = the measure of the angle' in a sans-serif font, suggesting a mathematical definition or problem statement.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The image shows the angle sum property of a triangle, where the sum of the measures of interior angles A, B, and C is equal to 180 degrees, represented as m∠A + m∠B + m∠C = 180.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 55 + 82 + x = 180. This equation is commonly used to find the third angle of a triangle when two angles are known, as the sum of angles in a triangle is 180 degrees. A mathematical equation is displayed, reading '137 + x = 180'. The mathematical equation 'x = 43' is displayed in the top right corner against a plain white background.
Step 6. Check: A mathematical equation showing 55 + 82 + 43 with a question mark above the equals sign, followed by 180, implying a verification of the sum equaling 180. The mathematical equality 180 = 180 is displayed, followed by a checkmark indicating its correctness.
Step 7. Answer the question. The measure of the third angle is 43 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 31∘31^\circ 와 128∘128^\circ 입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 31∘31^\circ and 128∘.128^\circ . Find the measure of the third angle.

정답·풀이 보기

21°

원본 교재 풀이(영어)

21°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 6번우리말 번역

삼각형의 두 각이 49∘49^\circ 와 75∘75^\circ 입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

A triangle has angles of 49∘49^\circ and 75∘.75^\circ . Find the measure of the third angle.

정답·풀이 보기

56°

원본 교재 풀이(영어)

56°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 47번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 28∘28^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 28∘.28^\circ . What is the measure of the third angle?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. A, B, C로 이름 붙인 직각삼각형의 그림이다. 꼭짓점 A의 각은 90도, 꼭짓점 B의 각은 28도, 꼭짓점 C의 각은 x도이며, 각 x의 크기를 구하는 문제를 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. "각의 크기"라고 적혀 있다.
3단계. 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 흰 배경에 짙은 청록색 글씨로 "x = 각의 크기라고 하자"라고 적혀 있으며, 변수 x를 정의하는 수학적 표현이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. 각 A의 크기 더하기 각 B의 크기 더하기 각 C의 크기는 180이라는 식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 90 + 28 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 'x + 118 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x = 62'라는 간단한 식이 적혀 있으며, 변수 x의 값이 62임을 나타낸다.
6단계. 확인한다: 흰 배경에 '180 =? 90 + 28 + 62'라고 적혀 있어, 180이 90, 28, 62의 합과 같은지 확인하고 있다. 합은 180이므로 등식이 성립한다. 체크 표시와 함께 '180 = 180'이라는 식이 나타나 있으며, 맞거나 확인된 수학적 등식임을 뜻한다.
7단계. 문제에 답한다. "세 번째 각의 크기는 62×0이다."라고 적혀 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. Geometric diagram of a right-angled triangle labeled ABC, showing angles 90 degrees at A, 28 degrees at B, and x degrees at C, illustrating a problem to find angle x.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads, 'the measure of an angle'.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The text reads 'let x = the measure of the angle' in a dark teal font on a white background, representing a mathematical definition of a variable x.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The equation m angle A plus m angle B plus m angle C equals 180.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, showing 'x + 90 + 28 = 180' in black text against a white background. A mathematical equation is displayed with dark gray text on a white background, reading 'x + 118 = 180'. The image displays a simple mathematical equation, 'x = 62', written in black text against a plain white background, asserting that the variable x has a value of 62.
Step 6. Check: A mathematical equation checks if 180 is equal to the sum of 90, 28, and 62, posing '180 =? 90 + 28 + 62' on a white background. The sum is 180, so the equality is true. The image displays the equation '180 = 180' with a checkmark, signifying a correct or verified mathematical statement.
Step 7. Answer the question. The text states, 'The measure of the third angle is 62×0.'
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 56∘56^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 56∘.56^\circ . What is the measure of the other angle?

정답·풀이 보기

34°

원본 교재 풀이(영어)

34°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 6번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 8번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 45∘45^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 45∘.45^\circ . What is the measure of the other angle?

정답·풀이 보기

45°

원본 교재 풀이(영어)

45°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 20∘20^\circ 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 20∘20^\circ more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 세 각의 크기 모두
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 미지수를 정한다. 이제 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 글 'a + 20 = 2번째 각'이라는 식이 가로로 쓰여 있으며, 'a에 20을 더한 값'이 둘째 각과 같다는 관계를 나타낸다. '90 = 3번째 각(직각)'이라는 글이 쓰여 있으며, 도형에서 셋째 각이 직각이고 그 크기가 90도임을 나타낸다. 꼭짓점 C가 직각인 직각삼각형 ABC이다. 각 A는 'a'로, 각 B는 'a + 20'으로 나타냈다. 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180도이다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 그 공식에 대입한다. 식: m∠A + m∠B + m∠C = 180. 삼각형의 내각의 크기의 합에 관한 성질을 나타낸다. a + (a + 20) + 90 = 180이라는 식이 나타나 있다. 기하나 대수 문제에서 미지수 'a'를 구할 때 흔히 쓰는 식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 '2a + 110 = 180'이라는 식이 쓰여 있다. 흰 배경에 '2a = 70'이라는 식이 쓰여 있다. 흰 배경에 검은색과 청록색 글씨로 'a = 35 첫째 각'이 쓰여 있으며, 문자 a가 35와 같고 이것이 첫째 각임을 나타낸다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 'a + 20 둘째 각'이 쓰여 있다. 흰 배경에 '35 + 20'이라는 덧셈식이 쓰여 있다. 35는 빨간색 글씨이고 덧셈 기호와 20은 검은색 글씨이다. 흰 배경에 깔끔한 검은색 글씨로 숫자 '55'가 쓰여 있다. 흰 배경에 '90 셋째 각'이라는 글이 쓰여 있으며, 각과 관련된 수치와 설명을 나타낸다.
6단계. 확인한다: '35 + 55 + 90 ?= 180'이라는 식이 쓰여 있으며, 35, 55, 90의 합이 180과 같은지 묻고 있다. '180 = 180' 뒤에 확인 표시(✓)가 있으며, 등식이 성립함을 나타낸다.
7단계. 문제의 물음에 답한다. 세 각의 크기는 35°, 55°, 90°이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the measures of all three angles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Now draw the figure and label it with the given information. The text The image displays a mathematical equation written horizontally, 'a + 20 = 2nd angle', indicating a relationship where 'a plus 20' equals the second angle. The image shows text that states '90 = 3rd angle (the right angle)', indicating that the third angle in a context, likely a geometric figure, is a right angle measuring 90 degrees. A right-angled triangle ABC with the right angle at C. Angle A is denoted as 'a' and angle B is denoted as 'a + 20'. The sum of angles in a triangle is 180 degrees.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute into the formula. Equation: m∠A + m∠B + m∠C = 180, illustrating the angle sum property of a triangle. A mathematical equation is displayed, showing a + (a + 20) + 90 = 180, an algebraic expression typically used to solve for an unknown variable 'a' in geometry or algebra problems.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, reading '2a + 110 = 180' in black text against a white background. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2a = 70'. The image displays the equation 'a = 35 first angle' in black and teal text on a white background, indicating a variable 'a' is equal to 35, referred to as the first angle. The image shows the text 'a + 20 second angle' in a dark grey color on a white background. A simple arithmetic expression is displayed on a white background, showing the addition problem '35 + 20.' The number 35 is rendered in red text, while the plus sign and the number 20 are in black. The number '55' is displayed in a simple, clear black font on a plain white background. The text '90 third angle' is displayed on a white background, indicating a numerical value and a descriptive term related to an angle or perspective.
Step 6. Check: A mathematical equation reads '35 + 55 + 90 ?= 180', questioning if the sum of 35, 55, and 90 equals 180. The image displays the equation '180 = 180' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The three angles measure 35°, 55°, and 90°.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 6번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 9번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 50∘50^\circ 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 50∘50^\circ more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

20°, 70°, 90°

원본 교재 풀이(영어)

20°, 70°, 90°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 8번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 10번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 30∘30^\circ 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 30∘30^\circ more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

30°, 60°, 90°

원본 교재 풀이(영어)

30°, 60°, 90°

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 11번
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 6번우리말 번역

ΔABC\Delta ABC 와 ΔXYZ\Delta XYZ 는 닮은 삼각형입니다. 각 삼각형의 두 변의 길이가 나타나 있습니다. 각 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 두 삼각형은 모양이 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 작다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 a, B의 맞은편 변은 3.2, C의 맞은편 변은 4로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 4.5, Y의 맞은편 변은 y, Z의 맞은편 변은 3으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

ΔABC\Delta ABC and ΔXYZ\Delta XYZ are similar triangles. The lengths of two sides of each triangle are shown. Find the lengths of the third side of each triangle.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is smaller. The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled a, the side across from B is labeled 3.2, and the side across from C is labeled 4. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled 4.5, the side across from Y is labeled y, and the side across from Z is labeled 3.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 그림이 주어져 있다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 닮은 삼각형의 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. a = ΔABC\Delta ABC 의 나머지 한 변의 길이, y = ΔXYZ\Delta XYZ 의 나머지 한 변의 길이라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다.
두 삼각형은 닮음이므로 대응하는 변의 길이의 비가 같다. 따라서 \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}=\frac{AC}{XZ} 변 AB=4AB=4 는 변 XY=3XY=3 에 대응하므로, 비 ABXY=43\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{XY}}=\frac{4}{3} 를 이용하여 나머지 변을 구한다. 대응하는 변을 정확히 짝지어야 한다. 닮은 삼각형에서 모르는 변의 길이 'a'와 'y'를 구하는 단계를 보여 주는 그림이다. 큰 삼각형과 작은 삼각형의 대응하는 변의 길이의 비를 나타내고, 4/3 = a/4.5 와 4/3 = 3.2/y 같은 비례식을 세운 모습을 보여 준다.
5단계. 방정식을 푼다. 방정식 두 묶음을 풀어 'a'와 'y'를 구하는 계산 과정이 나타나 있다. 첫 번째 묶음은 3a = 4(4.5) 를 풀어 a=6 을 구한다. 두 번째 묶음은 4y = 3(3.2) 를 풀어 y=2.4 를 구한다.
6단계. 확인한다: 두 분수가 비례하는지 교차곱셈 방법으로 확인하는 예 두 가지를 보여 주며, 그 결과로 얻은 등식 옆에 확인 표시가 있다.
7단계. 물음에 답한다. ΔABC\Delta ABC 의 나머지 한 변의 길이는 6이고 ΔXYZ\Delta XYZ 의 나머지 한 변의 길이는 2.4이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. The figure is provided.
Step 2. Identify what you are looking for. The length of the sides of similar triangles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let a = length of the third side of ΔABC\Delta ABC y = length of the third side ΔXYZ\Delta XYZ
Step 4. Translate.
The triangles are similar, so the corresponding sides are in the same ratio. So \frac{AB}{XY}=\frac{BC}{YZ}=\frac{AC}{XZ} Since the side AB=4AB=4 corresponds to the side XY=3XY=3, we will use the ratio ABXY=43\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{XY}}=\frac{4}{3} to find the other sides. Be careful to match up corresponding sides correctly. This image displays the steps to calculate unknown side lengths 'a' and 'y' in similar triangles. It shows the ratios of corresponding sides from large and small triangles, setting up proportions like 4/3 = a/4.5 and 4/3 = 3.2/y.
Step 5. Solve the equation. Two sets of equations are solved, showing calculations for 'a' and 'y'. The first set solves 3a = 4(4.5) to find a=6. The second set solves 4y = 3(3.2) to find y=2.4.
Step 6. Check: Two examples demonstrate how to check if two fractions are proportional by using the cross-multiplication method, showing the resulting equalities with a checkmark.
Step 7. Answer the question. The third side of ΔABC\Delta ABC is 6 and the third side of ΔXYZ\Delta XYZ is 2.4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 7번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 11번우리말 번역

ΔABC\Delta ABC 는 ΔXYZ\Delta XYZ 와 닮음입니다. aa 의 값을 구하세요.

삼각형 두 개가 그려져 있다. 모양은 같아 보이지만 오른쪽 삼각형이 더 크다. 왼쪽 삼각형의 꼭짓점은 A, B, C로 표시되어 있다. A의 맞은편 변은 a, B의 맞은편 변은 15, C의 맞은편 변은 17로 표시되어 있다. 오른쪽 삼각형의 꼭짓점은 X, Y, Z로 표시되어 있다. X의 맞은편 변은 12, Y의 맞은편 변은 y, Z의 맞은편 변은 25.5로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

ΔABC\Delta ABC is similar to ΔXYZ.\Delta XYZ. Find a.a.

Two triangles are shown. They appear to be the same shape, but the triangle on the right is larger The vertices of the triangle on the left are labeled A, B, and C. The side across from A is labeled a, the side across from B is labeled 15, and the side across from C is labeled 17. The vertices of the triangle on the right are labeled X, Y, and Z. The side across from X is labeled 12, the side across from Y is labeled y, and the side across from Z is labeled 25.5.

답 쓰고 채점
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원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 12번
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)