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삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 9번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10인치\text{10인치} 길이의 나무 받침대를 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다. 모서리에서 받침대의 양 끝까지의 거리가 서로 같도록 하려면, 모서리에서 아래로 얼마나 떨어진 곳에 받침대를 고정해야 하는지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 나타내세요.

정자 그림이 있다. 지붕 아래에 직사각형 모양이 있다. 위쪽에서 양옆으로 받침대가 두 개 대어져 있다. 왼쪽 받침대에는 10인치라고 표시되어 있다. 받침대가 옆면에 닿는 곳에서 지붕까지의 거리는 x로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10-inch\text{10-inch} wooden bracket diagonally as shown. How far below the corner should he fasten the bracket if he wants the distances from the corner to each end of the bracket to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

A picture of a gazebo is shown. Beneath the roof is a rectangular shape. There are two braces from the top to each side. The brace on the left is labeled as 10 inches. From where the brace hits the side to the roof is labeled as x.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 받침대를 고정해야 하는 모서리로부터의 거리
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. x = 모서리로부터의 거리라고 하자. 직각이등변삼각형이 그려져 있다. 길이가 같은 두 변은 'x'로, 빗변은 '10인치'로 표시되어 있다. 이 기하 문제는 x의 값을 구하는 것이다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 두 개의 식이 나타나 있다. a의 제곱 더하기 b의 제곱은 c의 제곱과 같다, 그리고 x의 제곱 더하기 x의 제곱은 10의 제곱과 같다.
5단계. 방정식을 푼다. 문자를 한쪽에 따로 남긴다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸다. 2x^2 = 100을 푸는 계산 과정이 나타나 있으며, 그 결과는 x = sqrt(50)이다. 마지막 단계에서는 'b'를 7.1로 어림하여, 50의 제곱근의 수치를 나타낸다.
6단계. 확인: 피타고라스 정리와 관련된 두 개의 식이 나타나 있다. 첫째는 일반적인 공식 a^2 + b^2 = c^2이다. 그 아래에는 구체적인 계산으로 (7.1)^2 + (7.1)^2이 10^2과 거의 같은지를 묻는 식이 있으며, 물음표가 붙어 있다. 예.
7단계. 물음에 답한다. 켈빈은 나무 받침대의 각 끝을 모서리에서 약 7.1"인 곳에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let x = the distance from the corner A right-angled isosceles triangle is depicted with two equal legs labeled 'x' and the hypotenuse measuring '10 inches'. This geometry problem asks for the value of x.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Two mathematical equations are displayed: a squared plus b squared equals c squared, and x squared plus x squared equals 10 squared.
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of the square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. Mathematical calculation solving 2x^2 = 100, resulting in x = sqrt(50). The final step shows 'b' approximated as 7.1, indicating the numerical value of the square root of 50.
Step 6. Check: The image displays two mathematical expressions related to the Pythagorean theorem. The first is the general formula a^2 + b^2 = c^2. Below it, a specific calculation is posed: (7.1)^2 + (7.1)^2 is approximately equal to 10^2, with a question mark indicating an inquiry. Yes.
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1" from the corner.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 45번우리말 번역

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2.9 피트

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# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
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