기본 도형과 작도 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 5번

OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 5번우리말 번역

직사각형의 세로의 길이는 가로의 길이보다 2인치 짧습니다. 둘레는 $52$ 인치입니다. 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is two inches less than the length. The perimeter is $52$ inches. Find the length and width.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	직사각형의 가로와 세로의 길이
3단계. 문자를 정한다. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. 이제 가로와 세로의 길이를 나타내는 이 식들을 이용하여 그림을 그릴 수 있다.	세로의 길이가 가로의 길이로 정해지므로 L = 가로의 길이라 하자. 세로의 길이는 가로의 길이보다 2피트 짧으므로 L − 2 = 세로의 길이라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 직사각형의 둘레 공식은 모든 정보를 연결해 준다. 주어진 정보를 대입한다.
5단계. 방정식을 푼다.	$52=2L+2L-4$
동류항을 정리한다.	$52=4L-4$
양변에 4를 더한다.	$56=4L$
4로 나눈다.	$\frac{56}{4}=\frac{4L}{4}$
	$14=L$
	가로의 길이는 14인치이다.
이제 세로의 길이를 구해야 한다.
세로의 길이는 L − 2이다.	세로의 길이는 12인치이다.
6단계. 확인한다: $14+12+14+12=52$ 이므로 맞다!
7단계. 문제에 답한다.	가로의 길이는 14피트이고 세로의 길이는 12피트이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	the length and width of the rectangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Now we can draw a figure using these expressions for the length and width.	Since the width is defined in terms of the length, we let L = length. The width is two feet less that the length, so we let L − 2 = width
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. The formula for the perimeter of a rectangle relates all the information. Substitute in the given information.
Step 5. Solve the equation.	$52=2L+2L-4$
Combine like terms.	$52=4L-4$
Add 4 to each side.	$56=4L$
Divide by 4.	$\frac{56}{4}=\frac{4L}{4}$
	$14=L$
	The length is 14 inches.
Now we need to find the width.
The width is L − 2.	The width is 12 inches.
Step 6. Check: Since $14+12+14+12=52$ , this works!
Step 7. Answer the question.	The length is 14 feet and the width is 12 feet.

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