원과 입체도형 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번

OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

반지름이 $2.5$ 피트인 원형 모래놀이터가 있습니다. 이 모래놀이터의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular sandbox has a radius of $2.5$ feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the sandbox.

정답·풀이 보기


ⓐ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 둘레
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 둘레를 c라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
5단계. 방정식을 푼다.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
6단계. 확인한다. 이 답이 타당한가? 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 한 변의 길이는 5 ft(반지름의 2배)이므로 그 둘레는 20 ft이다. 이는 원의 둘레 15.7 ft보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	모래놀이터의 둘레는 15.7 피트이다.


ⓑ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 넓이를 A라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{제곱피트}$
6단계. 확인한다. 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 ⓐ에서 보인 것처럼 한 변의 길이는 5 ft이다. 따라서 정사각형의 넓이는 25제곱피트이다. 이는 원의 넓이 19.625제곱피트보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	원의 넓이는 19.625제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the circumference of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let c = circumference of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
Step 5. Solve the equation.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
Step 6. Check. Does this answer make sense? Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft (twice the radius), so its perimeter would be 20 ft. This is slightly more than the circle's circumference, 15.7 ft.
Step 7. Answer the question.	The circumference of the sandbox is 15.7 feet.


ⓑ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the area of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let A = the area of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
Step 5. Solve the equation.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{sq. ft}$
Step 6. Check. Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft, as shown in part ⓐ. So the area of the square would be 25 sq. ft. This is slightly more than the circle's area, 19.625 sq. ft.
Step 7. Answer the question.	The area of the circle is 19.625 square feet.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 43번우리말 번역

원기둥과 원뿔의 부피 공식은 비슷합니다. 어떤 공식이 어떤 도형에 해당하는지 기억하는 방법을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양하다.