문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

원의 둘레·넓이, 부채꼴, 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

144문제 · 1 / 8쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 35번우리말 풀이

높이가 12.4 cm 이고 밑면의 반지름이 5 cm 인 원뿔의 부피를 구하세요. $\pi\approx 3.14$ 로 계산하고 소수 둘째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

Find the Volume of Cones

In the following exercises, find the volume of the cone with the given dimensions. Round answers to the nearest hundredth.

height $12.4$ centimeters and radius $5$ cm

답 쓰고 채점

cm³

풀이 보기

원뿔의 부피는 $V=\dfrac13\pi r^2h$ 예요. 밑면 넓이 × 높이 의 $\dfrac13$ 이에요.

1
공식에 넣어요. $V=\dfrac13\times 3.14\times 5^2\times 12.4$ 이에요.
2
곱셈을 먼저 해요. $5^2=25$ , $25\times12.4=310$ , $310\times 3.14=973.4$ 예요.
3
3으로 나눠요. $973.4\div 3=324.4666\ldots$ 이에요.
4
반올림해요. 소수 둘째 자리까지 쓰면 $324.47$ 이에요. 단위는 부피니까 $\text{cm}^3$ 예요.

답

약 $324.47\ \text{cm}^3$

자주 하는 실수

원기둥 공식 $\pi r^2h$ 를 그대로 쓰고 $\dfrac13$ 을 빼먹는 실수가 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

324.47 cu. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형계산보통

2.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

$x=5$ 일 때 ${x}^{2}$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${x}^{2}$ when $x=5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$25$

원본 교재 풀이(영어)

$25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번

# 원과 입체도형계산자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

$\pi$ 를 $3.14$ 로 하여, 반지름이 $8$ 인치인 원의 (a) 둘레와 (b) 넓이를 어림하세요.

영어 원문 보기

Using $3.14$ for $\pi ,$ approximate the (a) circumference and (b) the area of a circle with radius $8$ inches.

정답·풀이 보기

(a) $50.24\text{in}.$ ; (b) $200.96\text{sq}.\text{in}$ .

원본 교재 풀이(영어)

(a) $50.24\text{in}.$ ; (b) $200.96\text{sq}.\text{in}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번

# 원과 입체도형활용자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

$\frac{22}{7}{(0.25)}^{2}$ 을 간단히 하고, 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Simplify $\frac{22}{7}{(0.25)}^{2}$ and round to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0.196$

원본 교재 풀이(영어)

$0.196$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번

# 원과 입체도형계산자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

반지름이 $2.5$ 피트인 원형 모래놀이터가 있습니다. 이 모래놀이터의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular sandbox has a radius of $2.5$ feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the sandbox.

정답·풀이 보기


ⓐ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 둘레
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 둘레를 c라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
5단계. 방정식을 푼다.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
6단계. 확인한다. 이 답이 타당한가? 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 한 변의 길이는 5 ft(반지름의 2배)이므로 그 둘레는 20 ft이다. 이는 원의 둘레 15.7 ft보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	모래놀이터의 둘레는 15.7 피트이다.


ⓑ 1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 넓이를 A라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{제곱피트}$
6단계. 확인한다. 그렇다. 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 ⓐ에서 보인 것처럼 한 변의 길이는 5 ft이다. 따라서 정사각형의 넓이는 25제곱피트이다. 이는 원의 넓이 19.625제곱피트보다 약간 크다.
7단계. 물음에 답한다.	원의 넓이는 19.625제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the circumference of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let c = circumference of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$C=2\pi r$ $C=2\pi (2.5)$
Step 5. Solve the equation.	$C\approx 2(3.14)(2.5)$ $C\approx 15\text{ft}$
Step 6. Check. Does this answer make sense? Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft (twice the radius), so its perimeter would be 20 ft. This is slightly more than the circle's circumference, 15.7 ft.
Step 7. Answer the question.	The circumference of the sandbox is 15.7 feet.


ⓑ Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the area of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let A = the area of the circle
Step 4. Translate. Write the appropriate formula Substitute	$A=\pi {r}^{2}$ $A=\pi {(2.5)}^{2}$
Step 5. Solve the equation.	$A\approx (3.14){(2.5)}^{2}$ $A\approx 19.625\,\text{sq. ft}$
Step 6. Check. Yes. If we draw a square around the circle, its sides would be 5 ft, as shown in part ⓐ. So the area of the square would be 25 sq. ft. This is slightly more than the circle's area, 19.625 sq. ft.
Step 7. Answer the question.	The area of the circle is 19.625 square feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 43번

# 원과 입체도형활용자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

반지름이 $5$ 인치인 원형 거울이 있습니다. 이 거울의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular mirror has radius of $5$ inches. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the mirror.

정답·풀이 보기

ⓐ 31.4 in.
ⓑ 78.5 sq. in.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 31.4 in.
ⓑ 78.5 sq. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 13번

# 원과 입체도형활용자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

반지름이 $4.5$ 피트인 원형 스파가 있습니다. 이 스파의 ⓐ 둘레와 ⓑ 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A circular spa has radius of $4.5$ feet. Find the ⓐ circumference and ⓑ area of the spa.

정답·풀이 보기

ⓐ 28.26 ft
ⓑ 63.585 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 28.26 ft
ⓑ 63.585 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번

# 원과 입체도형활용자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

원형 탁자의 지름이 4피트입니다. 이 탁자의 둘레는 얼마입니까?

영어 원문 보기

A circular table has a diameter of four feet. What is the circumference of the table?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	탁자의 둘레
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다.	c = 탁자의 둘레라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 상황에 알맞은 공식을 쓴다. 대입한다.	$C=\pi d$ $C=\pi (4)$
5단계. $\pi$ 를 3.14로 하여 방정식을 푼다.	$C\approx (3.14)(4)$ $C\approx 12.56\,\text{피트}$
6단계. 확인: 원을 둘러싸는 정사각형을 그리면 한 변의 길이는 4이다. 그 둘레는 16이다. 원의 둘레 12.56이 16보다 조금 작은 것은 타당하다.
7단계. 문제에 답한다.	탁자의 지름은 12.56피트이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the circumference of the table
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let c = the circumference of the table
Step 4. Translate. Write the appropriate formula for the situation. Substitute.	$C=\pi d$ $C=\pi (4)$
Step 5. Solve the equation, using 3.14 for $\pi .$	$C\approx (3.14)(4)$ $C\approx 12.56\,\text{feet}$
Step 6. Check: If we put a square around the circle, its side would be 4. The perimeter would be 16. It makes sense that the circumference of the circle, 12.56, is a little less than 16.
Step 7. Answer the question.	The diameter of the table is 12.56 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

지름이 $5.5$ 피트인 원형 화덕의 둘레를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the circumference of a circular fire pit whose diameter is $5.5$ feet.

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

17.27 ft

원본 교재 풀이(영어)

17.27 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번

# 원과 입체도형활용자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

원형 트램펄린의 지름이 $12$ 피트이면, 그 둘레는 얼마입니까?

영어 원문 보기

If the diameter of a circular trampoline is $12$ feet, what is its circumference?

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

37.68 ft

원본 교재 풀이(영어)

37.68 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 17번

# 원과 입체도형활용자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

둘레가 $47.1$ 센티미터인 원의 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the diameter of a circle with a circumference of $47.1$ centimeters.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원의 지름
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	원의 지름을 d 라 하자
4단계. 식으로 나타내기.
공식을 쓴다. $\pi$ 의 근삿값으로 3.14를 사용하여 대입한다.
5단계. 푼다.
6단계. 검산: $47.1\overset{?}{=}(3.14)(15)$ $47.1=47.1\checkmark$
7단계. 물음에 답한다.	원의 지름은 약 15 센티미터이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the diameter of the circle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let d = the diameter of the circle
Step 4. Translate.
Write the formula. Substitute, using 3.14 to approximate $\pi$ .
Step 5. Solve.	$A mathematical expression shows the fraction 47.1 over 3.14 approximately equal to the fraction 3.14d over 3.14.$
Step 6. Check: $47.1\overset{?}{=}(3.14)(15)$ $47.1=47.1\checkmark$
Step 7. Answer the question.	The diameter of the circle is approximately 15 centimeters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 41번

# 원과 입체도형계산자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

둘레가 $94.2$ 센티미터인 원의 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the diameter of a circle with circumference of $94.2$ centimeters.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

30 cm

원본 교재 풀이(영어)

30 cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 4번

# 원과 입체도형계산자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

둘레가 $345.4$ 피트인 원의 지름을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the diameter of a circle with circumference of $345.4$ feet.

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

110 ft

원본 교재 풀이(영어)

110 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 11번

# 원과 입체도형활용자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

색칠한 영역의 넓이를 구하세요.

가로로 놓인 직사각형과 세로로 놓인 직사각형이 붙어 있는 그림이다. 윗변에는 12가, 가로로 놓인 직사각형의 옆변에는 4가 적혀 있다. 옆변 전체에는 10이, 세로로 놓인 직사각형의 가로에는 2가 적혀 있다.

영어 원문 보기

Find the area of the shaded region.

An image of an attached horizontal rectangle and a vertical rectangle is shown. The top is labeled 12, the side of the horizontal rectangle is labeled 4. The side is labeled 10, the width of the vertical rectangle is labeled 2.

정답·풀이 보기

주어진 도형은 불규칙한 모양이지만, 두 개의 직사각형으로 나눌 수 있다. 색칠한 영역의 넓이는 두 직사각형의 넓이의 합이다.

파란색 직사각형의 가로는 $12$ 이고 세로는 $4$ 이다. 빨간색 직사각형의 가로는 $2$ 이지만, 세로는 표시되어 있지 않다. 도형의 오른쪽 변은 빨간색 직사각형의 세로와 파란색 직사각형의 세로를 합한 것이다. 파란색 직사각형의 오른쪽 변의 길이가 $4$ 단위이므로, 빨간색 직사각형의 세로는 $6$ 단위이다.

파란색 가로 직사각형과 빨간색 세로 직사각형이 붙어 있는 그림이다. 윗변에는 12가, 파란색 직사각형의 옆변에는 4가 적혀 있다. 옆변 전체에는 10이 적혀 있고, 파란색 부분은 4, 빨간색 부분은 6이다. 빨간색 직사각형의 가로에는 2가 적혀 있다.

첫째 줄에는 A 아래첨자 도형 = A 아래첨자 직사각형 + A 아래첨자 빨간 직사각형이라고 적혀 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 도형 = bh + 빨간색 bh라고 적혀 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 도형 = 12 곱하기 4 + 빨간색 2 곱하기 6이라고 적혀 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 도형 = 48 + 빨간색 12라고 적혀 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 도형 = 60이라고 적혀 있다.

도형의 넓이는 $60$ 제곱단위이다.

이 도형을 두 직사각형으로 나누는 다른 방법이 있을까요? 직접 해 보고, 같은 넓이가 나오는지 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

The given figure is irregular, but we can break it into two rectangles. The area of the shaded region will be the sum of the areas of both rectangles.

The blue rectangle has a width of $12$ and a length of $4.$ The red rectangle has a width of $2,$ but its length is not labeled. The right side of the figure is the length of the red rectangle plus the length of the blue rectangle. Since the right side of the blue rectangle is $4$ units long, the length of the red rectangle must be $6$ units.

An image of a blue horizontal rectangle attached to a red vertical rectangle is shown. The top is labeled 12, the side of the blue rectangle is labeled 4. The whole side is labeled 10, the blue portion is labeled 4 and the red portion is labeled 6. The width of the red rectangle is labeled 2.

The first line says A sub figure equals A sub rectangle plus A sub red rectangle. Below this is A sub figure equals bh plus red bh. Below this is A sub figure equals 12 times 4 plus red 2 times 6. Below this is A sub figure equals 48 plus red 12. Below this is A sub figure equals 60.

The area of the figure is $60$ square units.

Is there another way to split this figure into two rectangles? Try it, and make sure you get the same area.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 5번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 7번우리말 번역

색칠한 각 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 가로로 놓인 직사각형과 세로로 놓인 직사각형이 붙어 있는 모양이다. 윗변에는 8이, 가로로 놓인 직사각형의 폭에는 2가 적혀 있다. 옆변에는 6이, 세로로 놓인 직사각형의 폭에는 3이 적혀 있다.

영어 원문 보기

Find the area of each shaded region:

A blue geometric shape is shown. It looks like a horizontal rectangle attached to a vertical rectangle. The top is labeled as 8, the width of the horizontal rectangle is labeled as 2. The side is labeled as 6, the width of the vertical rectangle is labeled as 3.

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

28 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

28 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 8번우리말 번역

색칠한 각 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 가로로 놓인 직사각형과 세로로 놓인 직사각형이 붙어 있는 모양이다. 윗변에는 14가, 가로로 놓인 직사각형의 폭에는 5가 적혀 있다. 옆변에는 10이, 비어 있는 부분의 폭에는 6이 적혀 있다.

영어 원문 보기

Find the area of each shaded region:

A blue geometric shape is shown. It looks like a horizontal rectangle attached to a vertical rectangle. The top is labeled as 14, the width of the horizontal rectangle is labeled as 5. The side is labeled as 10, the width of the missing space is labeled as 6.

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

110 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

110 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

색칠한 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 직사각형의 위쪽 오른편에 삼각형이 붙어 있는 모양이다. 왼쪽 변은 4, 위쪽 변은 5, 아래쪽 변은 8, 오른쪽 변은 7로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the area of the shaded region.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with a triangle attached to the top on the right side. The left side is labeled 4, the top 5, the bottom 8, the right side 7.

정답·풀이 보기

이 불규칙한 도형을 삼각형과 직사각형으로 나눌 수 있다. 도형의 넓이는 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이의 합이다.

직사각형의 가로는 $8$ 단위이고 세로는 $4$ 단위이다.

삼각형의 밑변과 높이를 구해야 한다.

직사각형의 양쪽 변이 모두 $4$ 이므로 삼각형의 세로 변은 $7-4$ 인 $3$ 이다.

직사각형의 가로가 $8$ 이므로 삼각형의 밑변은 $8-5$ 인 $3$ 이다.

도형이 있다. 파란색 직사각형의 위쪽 오른편에 빨간색 삼각형이 붙어 있다. 왼쪽 변은 4, 위쪽 변은 5, 아래쪽 변은 8, 오른쪽 변은 7로 표시되어 있다. 직사각형의 오른쪽 변은 4로 표시되어 있다. 삼각형의 오른쪽 변과 아랫변은 3으로 표시되어 있다.

이제 넓이를 더하여 불규칙한 도형의 넓이를 구할 수 있다.

맨 윗줄은 A 아래첨자 도형 = A 아래첨자 직사각형 + A 아래첨자 빨간 삼각형이다. 둘째 줄은 A 아래첨자 도형 = lw + 2분의 1 × 빨간색 bh이다. 다음 줄은 A 아래첨자 도형 = 8 × 4 + 2분의 1 × 빨간색 3 × 빨간색 3이다. 다음 줄은 A 아래첨자 도형 = 32 + 빨간색 4.5이다. 마지막 줄은 A 아래첨자 도형 = 36.5 제곱 단위이다.

도형의 넓이는 $36.5$ 제곱 단위이다.

원본 교재 풀이(영어)

We can break this irregular figure into a triangle and rectangle. The area of the figure will be the sum of the areas of triangle and rectangle.

The rectangle has a length of $8$ units and a width of $4$ units.

We need to find the base and height of the triangle.

Since both sides of the rectangle are $4,$ the vertical side of the triangle is $3$ , which is $7-4$ .

The length of the rectangle is $8,$ so the base of the triangle will be $3$ , which is $8-5$ .

A geometric shape is shown. It is a blue rectangle with a red triangle attached to the top on the right side. The left side is labeled 4, the top 5, the bottom 8, the right side 7. The right side of the rectangle is labeled 4. The right side and bottom of the triangle are labeled 3.

Now we can add the areas to find the area of the irregular figure.

The top line reads A sub figure equals A sub rectangle plus A sub red triangle. The second line reads A sub figure equals lw plus one-half red bh. The next line says A sub figure equals 8 times 4 plus one-half times red 3 times red 3. The next line reads A sub figure equals 32 plus red 4.5. The last line says A sub figure equals 36.5 sq. units.

The area of the figure is $36.5$ square units.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 31번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번우리말 번역

색칠한 각 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 직사각형의 오른쪽 아래에 삼각형이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변은 8, 높이는 4로 표시되어 있다. 직사각형의 위쪽에서 삼각형이 시작되는 곳까지의 거리는 3, 삼각형의 윗변은 3으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the area of each shaded region.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with a triangle attached to the lower right side. The base of the rectangle is labeled 8, the height of the rectangle is labeled 4. The distance from the top of the rectangle to where the triangle begins is labeled 3, the top of the triangle is labeled 3.

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

36.5 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

36.5 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 8번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 10번우리말 번역

색칠한 각 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 직사각형의 위쪽에 정삼각형이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변은 12로 표시되어 있고, 각 변은 5로 표시되어 있다. 삼각형의 밑변은 두 부분으로 나뉘어 있으며, 각각 2.5로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the area of each shaded region.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with an equilateral triangle attached to the top. The base of the rectangle is labeled 12, each side is labeled 5. The base of the triangle is split into two pieces, each labeled 2.5.

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

70 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

70 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 11번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

고등학교 트랙은 직사각형의 양쪽 끝에 반원(원의 절반)이 하나씩 붙은 모양입니다. 직사각형의 길이는 $105$ 미터이고 너비는 $68$ 미터입니다. 트랙으로 둘러싸인 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

직사각형의 양쪽 끝에 반원이 하나씩 붙은 모양의 트랙이 그려져 있다.

영어 원문 보기

A high school track is shaped like a rectangle with a semi-circle (half a circle) on each end. The rectangle has length $105$ meters and width $68$ meters. Find the area enclosed by the track. Round your answer to the nearest hundredth.

A track is shown, shaped like a rectangle with a semi-circle attached to each side.

정답·풀이 보기

도형을 직사각형 하나와 반원 두 개로 나눈다. 도형의 넓이는 직사각형의 넓이와 반원들의 넓이의 합이다.

파란색 도형이 그려져 있다. 직사각형의 양쪽 끝에 반원이 하나씩 붙은 모양이다. 직사각형의 밑변은 105 m로 표시되어 있다. 직사각형의 높이이자 왼쪽 원의 지름은 68 m로 표시되어 있다.

직사각형의 길이는 $105$ m이고 너비는 $68$ m이다. 반원의 지름은 $68$ m이므로 각 반원의 반지름은 $34$ m이다.

첫째 줄에는 A 아래 첨자 도형은 A 아래 첨자 직사각형 더하기 A 아래 첨자 반원들이라고 쓰여 있다. 둘째 줄에는 A 아래 첨자 도형은 bh 더하기 빨간색 2 곱하기 (괄호 안) 빨간색 1/2 파이 곱하기 r 제곱이라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 105 곱하기 68 더하기 빨간색 2 곱하기 (괄호 안) 빨간색 1/2 곱하기 3.14 곱하기 34 제곱이라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 7140 더하기 빨간색 3629.84라고 쓰여 있다. 마지막 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 10,769.84 제곱미터라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We will break the figure into a rectangle and two semi-circles. The area of the figure will be the sum of the areas of the rectangle and the semicircles.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with a semi-circle attached to each side. The base of the rectangle is labeled 105 m. The height of the rectangle and diameter of the circle on the left is labeled 68 m.

The rectangle has a length of $105$ m and a width of $68$ m. The semi-circles have a diameter of $68$ m, so each has a radius of $34$ m.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 37번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류