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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

색칠한 영역의 넓이를 구하세요.

파란색 도형이 있다. 직사각형의 위쪽 오른편에 삼각형이 붙어 있는 모양이다. 왼쪽 변은 4, 위쪽 변은 5, 아래쪽 변은 8, 오른쪽 변은 7로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the area of the shaded region.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with a triangle attached to the top on the right side. The left side is labeled 4, the top 5, the bottom 8, the right side 7.

정답·풀이 보기

이 불규칙한 도형을 삼각형과 직사각형으로 나눌 수 있다. 도형의 넓이는 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이의 합이다.

직사각형의 가로는 88 단위이고 세로는 44 단위이다.

삼각형의 밑변과 높이를 구해야 한다.

직사각형의 양쪽 변이 모두 44 이므로 삼각형의 세로 변은 7−47-4 인 33 이다.

직사각형의 가로가 88 이므로 삼각형의 밑변은 8−58-5 인 33 이다.

도형이 있다. 파란색 직사각형의 위쪽 오른편에 빨간색 삼각형이 붙어 있다. 왼쪽 변은 4, 위쪽 변은 5, 아래쪽 변은 8, 오른쪽 변은 7로 표시되어 있다. 직사각형의 오른쪽 변은 4로 표시되어 있다. 삼각형의 오른쪽 변과 아랫변은 3으로 표시되어 있다.

이제 넓이를 더하여 불규칙한 도형의 넓이를 구할 수 있다.

맨 윗줄은 A 아래첨자 도형 = A 아래첨자 직사각형 + A 아래첨자 빨간 삼각형이다. 둘째 줄은 A 아래첨자 도형 = lw + 2분의 1 × 빨간색 bh이다. 다음 줄은 A 아래첨자 도형 = 8 × 4 + 2분의 1 × 빨간색 3 × 빨간색 3이다. 다음 줄은 A 아래첨자 도형 = 32 + 빨간색 4.5이다. 마지막 줄은 A 아래첨자 도형 = 36.5 제곱 단위이다.

도형의 넓이는 36.536.5 제곱 단위이다.

원본 교재 풀이(영어)

We can break this irregular figure into a triangle and rectangle. The area of the figure will be the sum of the areas of triangle and rectangle.

The rectangle has a length of 88 units and a width of 44 units.

We need to find the base and height of the triangle.

Since both sides of the rectangle are 4,4, the vertical side of the triangle is 33, which is 7−47-4.

The length of the rectangle is 8,8, so the base of the triangle will be 33, which is 8−58-5.

A geometric shape is shown. It is a blue rectangle with a red triangle attached to the top on the right side. The left side is labeled 4, the top 5, the bottom 8, the right side 7. The right side of the rectangle is labeled 4. The right side and bottom of the triangle are labeled 3.

Now we can add the areas to find the area of the irregular figure.

The top line reads A sub figure equals A sub rectangle plus A sub red triangle. The second line reads A sub figure equals lw plus one-half red bh. The next line says A sub figure equals 8 times 4 plus one-half times red 3 times red 3. The next line reads A sub figure equals 32 plus red 4.5. The last line says A sub figure equals 36.5 sq. units.

The area of the figure is 36.536.5 square units.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 31번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변의 길이는 5, 높이는 7이다.

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44.81 제곱 단위

이 문제로 이어서 풀기
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
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