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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

고등학교 트랙은 직사각형의 양쪽 끝에 반원(원의 절반)이 하나씩 붙은 모양입니다. 직사각형의 길이는 105105 미터이고 너비는 6868 미터입니다. 트랙으로 둘러싸인 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

직사각형의 양쪽 끝에 반원이 하나씩 붙은 모양의 트랙이 그려져 있다.

영어 원문 보기

A high school track is shaped like a rectangle with a semi-circle (half a circle) on each end. The rectangle has length 105105 meters and width 6868 meters. Find the area enclosed by the track. Round your answer to the nearest hundredth.

A track is shown, shaped like a rectangle with a semi-circle attached to each side.

정답·풀이 보기

도형을 직사각형 하나와 반원 두 개로 나눈다. 도형의 넓이는 직사각형의 넓이와 반원들의 넓이의 합이다.

파란색 도형이 그려져 있다. 직사각형의 양쪽 끝에 반원이 하나씩 붙은 모양이다. 직사각형의 밑변은 105 m로 표시되어 있다. 직사각형의 높이이자 왼쪽 원의 지름은 68 m로 표시되어 있다.

직사각형의 길이는 105105 m이고 너비는 6868 m이다. 반원의 지름은 6868 m이므로 각 반원의 반지름은 3434 m이다.

첫째 줄에는 A 아래 첨자 도형은 A 아래 첨자 직사각형 더하기 A 아래 첨자 반원들이라고 쓰여 있다. 둘째 줄에는 A 아래 첨자 도형은 bh 더하기 빨간색 2 곱하기 (괄호 안) 빨간색 1/2 파이 곱하기 r 제곱이라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 105 곱하기 68 더하기 빨간색 2 곱하기 (괄호 안) 빨간색 1/2 곱하기 3.14 곱하기 34 제곱이라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 7140 더하기 빨간색 3629.84라고 쓰여 있다. 마지막 줄에는 A 아래 첨자 도형은 약 10,769.84 제곱미터라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We will break the figure into a rectangle and two semi-circles. The area of the figure will be the sum of the areas of the rectangle and the semicircles.

A blue geometric shape is shown. It looks like a rectangle with a semi-circle attached to each side. The base of the rectangle is labeled 105 m. The height of the rectangle and diameter of the circle on the left is labeled 68 m.

The rectangle has a length of 105105 m and a width of 6868 m. The semi-circles have a diameter of 6868 m, so each has a radius of 3434 m.

The top line reads A sub figure equals A sub rectangle plus A sub semicircles. The second line reads A sub figure equals bh plus red 2 times (in parentheses) red 1/2pi times r squared. The next line says A sub figure approximately equals 105 times 68 plus red 2 times (in parentheses) red 1/2 times 3.14 times 34 squared. The next line reads A sub figure approximately equals 7140 plus red 3629.84. The last line says A sub figure approximately equals 10,769.84 square meters.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 37번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

기하 도형이 그려져 있다. 직사각형의 윗부분 왼쪽에 삼각형이 붙어 있고, 오른쪽 위 꼭짓점에 원이 붙어 있는 도형이다. 원의 지름은 5로 표시되어 있다. 삼각형의 높이는 5, 밑변은 4로 표시되어 있다. 직사각형의 높이는 6, 밑변은 11로 표시되어 있다.

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이 문제로 이어서 풀기
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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