함수의 뜻과 그래프 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.1절 · 31번

OpenStax 1권 · 1.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 눈금판 밖으로 뻗어 있으면 양 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) c. $y$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어떤 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 관계를 나타낸다. 이 곡선은 전체 구간에서 계속 증가한다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is curved. The curved relation increases the entire time. The x intercept and y intercept are both at the origin.

정답·풀이 보기

함수이다; a. 정의역: 모든 실수, 치역: $-1.5\le y\le 1.5$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $\text{모든 실수}$ e. 없다 f. 상수인 구간은 없다 g. 원점 h. 홀함수

원본 교재 풀이(영어)

Function; a. Domain: all real numbers, range: $-1.5\le y\le 1.5$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $\text{all real numbers}$ e. None f. Not constant g. Origin h. Odd

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요:

$f(x)=2|x|$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	6	1	2
−2	4	2	4
−1	2	3	6
0	0

다 풀었으면 정답 확인

그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -2부터 6까지이다. 그래프는 함수 “f(x) = 2 곱하기 x의 절댓값”의 것이다. 이 함수는 원점에 이를 때까지 직선으로 감소하다가, 원점에서부터 직선으로 증가하기 시작한다. 이 함수의 x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류