함수의 뜻과 그래프 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.1절 · 43번

OpenStax 1권 · 1.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=x+4,g(x)=4x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=x+4,g(x)=4x-1$

정답·풀이 보기

a. $4x+3$ ; 모든 실수 b. $4x+15$ ; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. $4x+3;$ all real numbers b. $4x+15;$ all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자를 벗어나 뻗어 있으면 양 끝으로 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타낸다면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) c. $y$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어느 축 및/또는 원점에 대한 대칭성 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 점 (-2, -2)까지는 수평선이고, 그 점에서부터 점 (2, 2)까지는 직선으로 증가하는 관계의 그래프이다. 이 점들 이후에는 관계가 다시 수평선이 된다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

다 풀었으면 정답 확인

함수이다; a. 정의역: $-\infty <x<\infty$ , 치역: $-2\le y\le 2$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $-2<x<2$ e. 감소하지 않는다 f. $-\infty <x<-2$ 와 $2<x<\infty$ g. 원점 h. 홀함수

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류