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문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수의 뜻과 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 1.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 b. (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+7,g(x)=x2−3f(x)={x}^{2}+7,g(x)={x}^{2}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and b. (g∘f)(x)(g\circ f)(x) Simplify the results. Find the domain of each of the results.

f(x)=x2+7,g(x)=x2−3f(x)={x}^{2}+7,g(x)={x}^{2}-3

정답·풀이 보기

a. x4−6x2+16{x}^{4}-6{x}^{2}+16; 모든 실수 b. x4+14x2+46{x}^{4}+14{x}^{2}+46; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. x4−6x2+16;{x}^{4}-6{x}^{2}+16; all real numbers b. x4+14x2+46;{x}^{4}+14{x}^{2}+46; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자를 벗어나면 양쪽 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. xx절편 (있다면, 필요한 경우 어림하세요) c. yy절편 (있다면, 필요한 경우 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 축 또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 관계를 나타내며, 점 (-4, 4)에서 시작하여 점 (0, 4)까지 수평선을 이루고, 그 뒤로는 굽은 곡선을 그리며 감소하여 점 (4, -4)에서 끝난다. x절편은 대략 점 (1.2, 0)이고 y절편은 점 (0, 4)이다.

다 풀었으면 정답 확인

함수이다; a. 정의역: −4≤x≤4-4\le x\le 4, 치역: −4≤y≤4-4\le y\le 4 b. x=1.2x=1.2 c. y=4y=4 d. 증가하는 구간 없음 e. 0<x<40<x<4 f. −4<x<0-4<x<0 g. 대칭 없음 h. 둘 다 아니다

이 문제로 이어서 풀기
# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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