함수의 뜻과 그래프 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.1절 · 53번

OpenStax 1권 · 1.1절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 어떤 자동차의 연료 탱크는 20갤런이고 연비는 15 mpg입니다. 주행할 수 있는 거리 N 마일은 탱크에 든 연료의 양 x 에 따라 달라집니다.

a. 이 상황을 나타내는 식을 쓰세요. b. (i) 연료가 가득 찬 탱크와 (ii) 탱크의 3/4만큼 찬 연료로 이 자동차가 주행할 수 있는 거리를 각각 구하세요. c. 이 함수의 정의역과 치역을 구하세요. d. 운전자가 총 578 mi를 주행했다면 연료를 넣기 위해 몇 번 멈춰야 했는지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A vehicle has a 20-gal tank and gets 15 mpg. The number of miles N that can be driven depends on the amount of gas x in the tank.

a. Write a formula that models this situation. b. Determine the number of miles the vehicle can travel on (i) a full tank of gas and (ii) 3/4 of a tank of gas. c. Determine the domain and range of the function. d. Determine how many times the driver had to stop for gas if she has driven a total of 578 mi.

정답·풀이 보기

a. $N(x)=15x$ b. i. $N(20)=15(20)=300$ ; 따라서 이 자동차는 연료가 가득 찬 탱크로 300 mi를 주행할 수 있다. ii. $N(15)=225$ ; 따라서 이 자동차는 탱크의 3/4만큼 찬 연료로 225 mi를 주행할 수 있다. c. 정의역: $0\le x\le 20$ ; 치역: $[0,300]$ d. 총 578 mi를 주행하는 데 약 39갤런의 연료가 필요하므로 운전자는 적어도 한 번은 멈춰야 했다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $N(x)=15x$ b. i. $N(20)=15(20)=300;$ therefore, the vehicle can travel 300 mi on a full tank of gas. Ii. $N(15)=225;$ therefore, the vehicle can travel 225 mi on 3/4 of a tank of gas. c. Domain: $0\le x\le 20;$ range: $[0,300]$ d. The driver had to stop at least once, given that it takes approximately 39 gal of gas to drive a total of 578 mi.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=x+4,g(x)=4x-1$

다 풀었으면 정답 확인

a. $4x+3$ ; 모든 실수 b. $4x+15$ ; 모든 실수

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 뜻과 그래프활용자동 분류