함수의 뜻과 그래프 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.1절 · 55번

OpenStax 1권 · 1.1절 · 55번우리말 번역

[계산기 사용] 어떤 박테리아가 배양액 속에서 원형 영역으로 자랍니다. 이 원의 반지름은 센티미터 단위로 $r(t)=6-[5/({t}^{2}+1)]$ 로 주어지며, 여기서 t 는 반지름이 1 cm인 원 모양의 박테리아를 배양액에 넣은 때부터 잰 시간(시간 단위)입니다.

a. 박테리아의 넓이를 시간의 함수로 나타내세요. b. 3시간 후 박테리아 배양 영역의 넓이를 정확한 값과 근삿값으로 구하세요. c. 박테리아의 둘레를 시간의 함수로 나타내세요. d. 3시간 후 박테리아의 둘레를 정확한 값과 근삿값으로 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A certain bacterium grows in culture in a circular region. The radius of the circle, measured in centimeters, is given by $r(t)=6-[5/({t}^{2}+1)],$ where t is time measured in hours since a circle of a 1-cm radius of the bacterium was put into the culture.

a. Express the area of the bacteria as a function of time. b. Find the exact and approximate area of the bacterial culture in 3 hours. c. Express the circumference of the bacteria as a function of time. d. Find the exact and approximate circumference of the bacteria in 3 hours.

정답·풀이 보기

a. $A(t)=A(r(t))=\pi \cdot {\left(6-\frac{5}{{t}^{2}+1}\right)}^{2}$ b. 정확한 값: $\frac{121\pi }{4}$ ; 근삿값: 약 95 cm² c. $C(t)=C(r(t))=2\pi \left(6-\frac{5}{{t}^{2}+1}\right)$ d. 정확한 값: $11\pi$ ; 근삿값: 약 35 cm

원본 교재 풀이(영어)

a. $A(t)=A(r(t))=\pi \cdot {\left(6-\frac{5}{{t}^{2}+1}\right)}^{2}$ b. Exact: $\frac{121\pi }{4};$ approximately 95 cm² c. $C(t)=C(r(t))=2\pi \left(6-\frac{5}{{t}^{2}+1}\right)$ d. Exact: $11\pi ;$ approximately 35 cm

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.1절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이 새로운 함수 각각의 정의역을 구하세요.

$f(x)=6+\frac{1}{x},g(x)=\frac{1}{x}$

다 풀었으면 정답 확인

a. $6+\frac{2}{x};\,x\ne 0$ b. 6; $x\ne 0$ c. $\frac{6}{x}+\frac{1}{{x}^{2}};\,x\ne 0$ d. $6x+1;\,x\ne 0$

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# 함수의 뜻과 그래프활용자동 분류