다항·유리·무리함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번

OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 거동을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

정답·풀이 보기

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ 일 때 e. 짝함수

원본 교재 풀이(영어)

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. As $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ e. Even

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

다 풀었으면 정답 확인

a. $13,-3,5$ b. 그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 두 부분으로 이루어진 함수의 그래프이다. 첫 번째 부분은 점 (0, -3)에서 끝나는 감소하는 곡선이다. 두 번째 부분은 점 (0, -3)에서 시작하는 증가하는 직선이다. 이 함수는 대략 점 (1.7, 0)과 점 (0.75, 0)에서 x절편을 가지고, (0, -3)에서 y절편을 가진다.

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# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류