합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.4절 · 17번

OpenStax 1권 · 1.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

$f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

$f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}$

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습 문제에서, $f$ 의 그래프를 이용하여 그 역함수의 그래프를 그리세요.

그래프 그림이다. x 축은 -8부터 8까지, y 축은 -8부터 8까지이다. 그래프는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (0, 1)에서 시작하여 점 (4, 6)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 느린 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 x 절편이 없고 y 절편은 (0, 1)이다.

다 풀었으면 정답 확인

그래프 그림이다. x 축은 0부터 8까지, y 축은 0부터 8까지이다. 그래프에는 두 함수가 그려져 있다. 첫 번째 함수는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (0, 1)에서 시작하여 점 (4, 6)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 느린 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 x 절편이 없고 y 절편은 (0, 1)이다. 두 번째 함수는 "f의 역함수"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (1, 0)에서 시작하여 점 (6, 4)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 빠른 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 y 절편이 없고 x 절편은 (1, 0)이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수와 역함수계산자동 분류