합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.4절 · 23번

OpenStax 1권 · 1.4절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

$f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

$f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0$

정답·풀이 보기

서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.4절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 계산기를 사용하여 ${\tan }^{-1}(\tan (2.1))$ 과 ${\cos }^{-1}(\cos (2.1))$ 의 값을 구하세요. 각각의 결과를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\tan }^{-1}(\tan (2.1))\approx -1.0416$ 이다. 이 식은 2.1과 같지 않다. $2.1>1.57=\frac{\pi }{2}$ 이므로, 즉 2.1이 $\tan x$ 의 제한된 정의역에 속하지 않기 때문이다. ${\cos }^{-1}(\cos (2.1))=2.1$ 이다. 2.1이 $\cos x$ 의 제한된 정의역에 속하기 때문이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수와 역함수계산자동 분류