합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.4절 · 39번

OpenStax 1권 · 1.4절 · 39번우리말 번역

[계산기 사용] 비행기의 마하 수 M 은 소리의 속력에 대한 비행기의 속력의 비이다. 비행기가 일정한 고도로 날고 있을 때, 마하각은 $\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right)$ 로 주어진다.

다음 마하 수에 대하여 마하각을 구하세요(반올림하여 일의 자리까지 나타내세요).

비행기를 위에서 내려다본 그림이다. 비행기 바로 앞에는 옆으로 누운 "V" 모양이 있고, 비행기는 "V" 모양의 벌어진 쪽을 향해 곧바로 날아가고 있다. "V" 모양에는 "마하파"라는 이름이 붙어 있다. 이름이 붙은 화살표가 두 개 있다. 첫 번째 화살표는 비행기의 앞부분(기수)에서 "V" 모양의 꼭짓점까지 향하며, "속도 = v"라는 이름이 붙어 있다. 두 번째 화살표는 비행기의 앞부분에서 "V" 모양의 위쪽 가장자리를 향해 대각선으로 뻗어 있으며, "소리의 속력 = a"라는 이름이 붙어 있다. 이 두 화살표 사이에는 "마하각"이라고 표시된 각이 있다. 그림에는 "마하 = M > 1.0"이라는 글도 있다.

a. $M=1.4$ b. $M=2.8$ c. $M=4.3$

영어 원문 보기

[T] An airplane’s Mach number M is the ratio of its speed to the speed of sound. When a plane is flying at a constant altitude, then its Mach angle is given by $\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right).$

Find the Mach angle (to the nearest degree) for the following Mach numbers.

a. $M=1.4$ b. $M=2.8$ c. $M=4.3$

정답·풀이 보기

a. $\sim 92^\circ$ b. $\sim 42^\circ$ c. $\sim 27^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\sim 92^\circ$ b. $\sim 42^\circ$ c. $\sim 27^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번우리말 번역

[계산기 사용] 단순 조화 운동을 하는 물체가 다음 함수로 나타내어진다.

$s(t)=-6\cos \left(\frac{\pi t}{2}\right)$ , 여기서 $s$ 는 인치 단위로, $t$ 는 초 단위로 측정한다. 움직인 거리가 4.5 in가 되는 첫 번째 시각을 구하세요.

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$\sim 1.5\,\sec$

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