합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.4절 · 41번

OpenStax 1권 · 1.4절 · 41번우리말 번역

[계산기 사용] 미국 북부 어느 도시의 평균 기온(단위: 섭씨 온도)은 다음 함수로 나타낼 수 있다.

$T(x)=5+18\sin \left[\frac{\pi }{6}(x-4.6)\right]$ , 여기서 $x$ 는 월 단위의 시간이고 $x=1.00$ 은 1월 1일에 해당한다. 평균 기온이 $21^\circ \text{C}$ 인 날(월과 일)을 구하세요. 답의 정수 부분을 월로 하고, 소수 부분으로 그 달의 날짜를 계산하세요.

영어 원문 보기

[T] The average temperature (in degrees Celsius) of a city in the northern United States can be modeled by the function

$T(x)=5+18\sin \left[\frac{\pi }{6}(x-4.6)\right],$ where $x$ is time in months and $x=1.00$ corresponds to January 1. Determine the day(s) (month and day) when the average temperature is $21^\circ \text{C}.$ Use the integer portion of your answer(s) as the month and calculate the day of the month from the decimal portion.

정답·풀이 보기

$x\approx 6.69,8.51$ ; 따라서 해당 기온이 되는 날은 6월 21일과 8월 15일이다

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx 6.69,8.51;$ so, the temperature occurs on June 21 and August 15

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.4절 · 39번우리말 번역

[계산기 사용] 비행기의 마하 수 M 은 소리의 속력에 대한 비행기의 속력의 비이다. 비행기가 일정한 고도로 날고 있을 때, 마하각은 $\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right)$ 로 주어진다.

다음 마하 수에 대하여 마하각을 구하세요(반올림하여 일의 자리까지 나타내세요).

비행기를 위에서 내려다본 그림이다. 비행기 바로 앞에는 옆으로 누운 "V" 모양이 있고, 비행기는 "V" 모양의 벌어진 쪽을 향해 곧바로 날아가고 있다. "V" 모양에는 "마하파"라는 이름이 붙어 있다. 이름이 붙은 화살표가 두 개 있다. 첫 번째 화살표는 비행기의 앞부분(기수)에서 "V" 모양의 꼭짓점까지 향하며, "속도 = v"라는 이름이 붙어 있다. 두 번째 화살표는 비행기의 앞부분에서 "V" 모양의 위쪽 가장자리를 향해 대각선으로 뻗어 있으며, "소리의 속력 = a"라는 이름이 붙어 있다. 이 두 화살표 사이에는 "마하각"이라고 표시된 각이 있다. 그림에는 "마하 = M > 1.0"이라는 글도 있다.

a. $M=1.4$ b. $M=2.8$ c. $M=4.3$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\sim 92^\circ$ b. $\sim 42^\circ$ c. $\sim 27^\circ$

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# 합성함수와 역함수활용자동 분류