극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.3절 · 1번

OpenStax 1권 · 2.3절 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서, 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요. 각 단계에 알맞은 극한의 성질을 밝혀 그 과정을 정당화하세요.

$\lim_{x\to 0}(4{x}^{2}-2x+3)$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the limit laws to evaluate each limit. Justify each step by indicating the appropriate limit law(s).

$\lim_{x\to 0}(4{x}^{2}-2x+3)$

정답·풀이 보기

상수배의 성질과 차의 성질을 이용한다: $\lim_{x\to 0}(4{x}^{2}-2x+3)=4\lim_{x\to 0}{x}^{2}-2\lim_{x\to 0}x+\lim_{x\to 0}3=3$

원본 교재 풀이(영어)

Use constant multiple law and difference law: $\lim_{x\to 0}(4{x}^{2}-2x+3)=4\lim_{x\to 0}{x}^{2}-2\lim_{x\to 0}x+\lim_{x\to 0}3=3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.3절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요. 각 단계에 알맞은 극한의 성질을 밝혀 그 단계가 성립하는 이유를 설명하세요.

$\lim_{x\to -2}\sqrt{{x}^{2}-6x+3}$

다 풀었으면 정답 확인

근호의 극한 법칙을 이용한다: $\lim_{x\to -2}\sqrt{{x}^{2}-6x+3}=\sqrt{\lim_{x\to -2}({x}^{2}-6x+3)}=\sqrt{19}$