극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번

OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}[(x+1)\cdot f(x)]$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}[(x+1)\cdot f(x)]$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 6}[(x+1)f(x)]=\left(\lim_{x\to 6}(x+1)\right)\left(\lim_{x\to 6}f(x)\right)=28$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 6}[(x+1)f(x)]=\left(\lim_{x\to 6}(x+1)\right)\left(\lim_{x\to 6}f(x)\right)=28$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 1.3절 · 1번우리말 번역

$\epsilon$ - $\delta$ 의 형식적인 방법을 쓰지 않고, 왜 $\displaystyle \lim_{x\to c} b = b$ 인지 자신의 말로 설명하세요.

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