극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.3절 · 33번

OpenStax 1권 · 2.3절 · 33번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리고, 그래프를 살펴보며 주어진 극한의 값을 구하세요.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}, & x\le 3 \\ x+4, & x>3\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {3}^{-}}f(x)$ b. $\lim_{x\to {3}^{+}}f(x)$

영어 원문 보기

[T] In the following exercises, use a calculator to draw the graph of each piecewise-defined function and study the graph to evaluate the given limits.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}, & x\le 3 \\ x+4, & x>3\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {3}^{-}}f(x)$ b. $\lim_{x\to {3}^{+}}f(x)$

정답·풀이 보기

두 개의 조각으로 이루어진 구간별로 정의된 함수의 그래프이다. 첫째 조각은 x^2 의 포물선으로, x<=3 에서 존재한다. 꼭짓점은 원점에 있고 위로 열려 있으며, 끝점 (3,9) 에 속이 찬 원이 있다. 둘째 조각은 x+4 의 직선으로, 일차함수이며 x > 3 에서 존재한다. (3, 7) 에 속이 빈 원이 있고, 기울기는 1 이다.

a. 9; b. 7

원본 교재 풀이(영어)

The graph of a piecewise function with two segments. The first is the parabola x^2, which exists for x<=3. The vertex is at the origin, it opens upward, and there is a closed circle at the endpoint (3,9). The second segment is the line x+4, which is a linear function existing for x > 3. There is an open circle at (3, 7), and the slope is 1.

a. 9; b. 7

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 1.3절 · 3번우리말 번역

교재에서 어떤 함수들의 “거동이 극한의 관점에서 `좋다'”고 할 때, 그 말은 무슨 뜻인가요? 특히 무엇이 “좋다”는 것인가요?

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양하다.

이 문제로 이어서 풀기

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류