함수의 연속 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.4절 · 13번

OpenStax 1권 · 2.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서 함수가 연속인지 판단하세요. 불연속이라면 어떤 종류의 불연속인지 구하세요.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}-{e}^{x} & \text{(}\,x<0\text{ 일 때)}\\ x-1 & \text{(}\,x\ge 0\text{ 일 때)}\end{array}\right.,$ $x=0$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}-{e}^{x} & \text{if}\,x<0 \\ x-1 & \text{if}\,x\ge 0\end{array}\right.,$ at $x=0$

정답·풀이 보기

예. 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. It is continuous.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약, 제거 가능, 무한 또는 기타로 분류하세요.

$f(x)=\frac{x}{{x}^{2}-x}$

다 풀었으면 정답 확인

$x=0$ 에서 제거 가능한 불연속, $x=1$ 에서 무한 불연속이다.

# 함수의 연속계산자동 분류