함수의 연속 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.4절 · 31번

OpenStax 1권 · 2.4절 · 31번우리말 번역

다음 각 명제가 참인지 판단하세요. 설명이나 반례로 답을 뒷받침하세요.

$f(t)=\frac{2}{{e}^{t}-{e}^{-t}}$ 는 모든 곳에서 연속이다.

영어 원문 보기

Determine whether each of the given statements is true. Justify your response with an explanation or counterexample.

$f(t)=\frac{2}{{e}^{t}-{e}^{-t}}$ is continuous everywhere.

정답·풀이 보기

거짓. $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$ 에서 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

False. It is continuous over $(-\infty ,0)\cup (0,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.4절 · 33번우리말 번역

함수가 한 점에서 연속이 아니면, 그 점에서 정의되지 않는다.

다 풀었으면 정답 확인

거짓이다. 다음 함수를 생각하자. $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x\,\text{(}\,x\ne 0\text{ 일 때)}\\ 4\,\text{(}\,x=0\text{ 일 때)}\end{array}\right.$

# 함수의 연속증명·논술자동 분류