부정적분의 뜻과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.10절 · 21번

OpenStax 1권 · 4.10절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f(x)$ 의 부정적분 $F(x)$ 의 일반형을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{\csc }^{2}(x)+\frac{1}{{x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the general form for the antiderivative $F(x)$ of each function $f(x).$

$f(x)=\frac{1}{2}{\csc }^{2}(x)+\frac{1}{{x}^{2}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$F(x)=-\frac{1}{2}\cot (x)-\frac{1}{x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=-\frac{1}{2}\cot (x)-\frac{1}{x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.10절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 초깃값 문제를 푸세요.

${f}^{'}(x)={x}^{-3},f(1)=1$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$f(x)=-\frac{1}{2{x}^{2}}+\frac{3}{2}$