부정적분의 뜻과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번

OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 부정적분의 일반형을 구하세요.

$f(x)={e}^{x}-3{x}^{2}+\sin x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the general form for the antiderivative of the function.

$f(x)={e}^{x}-3{x}^{2}+\sin x$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$F(x)={e}^{x}-{x}^{3}-\cos (x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)={e}^{x}-{x}^{3}-\cos (x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 $F(x)$ 가 $f(x)$ 의 부정적분임을 보이세요.

$F(x)=5{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+1,f(x)=15{x}^{2}+4x+3$

다 풀었으면 정답 확인

${F}^{'}(x)=15{x}^{2}+4x+3$