무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 45번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근적 거동 등 그래프의 모든 중요한 특징을 빠뜨리지 않도록 하세요.

$y={x}^{3}-3{x}^{2}+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph of the functions without using a calculator. Be sure to notice all important features of the graph: local maxima and minima, inflection points, and asymptotic behavior.

$y={x}^{3}-3{x}^{2}+4$

정답·풀이 보기

함수는 제3사분면에서 시작하여 증가하면서 (−1, 0)을 지나고, 계속 증가하여 극댓값이자 y절편인 4에 이르며, 감소하여 (2, 0)에 닿은 뒤 다시 증가하여 (4, 20)에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

The function starts in the third quadrant, increases to pass through (−1, 0), increases to a maximum and y intercept at 4, decreases to touch (2, 0), and then increases to (4, 20).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점근선을 갖는 함수 $f(x)$ 를 만드세요.

$x=1$ , $y=2$

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양하다. 예: $y=\frac{2x}{x-1}$

이 문제로 이어서 풀기

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류