무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 49번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근적 거동 등 그래프의 중요한 특징을 모두 빠짐없이 살펴보세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}-5x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph of the functions without using a calculator. Be sure to notice all important features of the graph: local maxima and minima, inflection points, and asymptotic behavior.

$y=\sqrt{{x}^{2}-5x+4}$

정답·풀이 보기

이 그래프는 (−2, 4)에서 시작하여 아래로 볼록하게 감소하며 (1, 0)에 이른다. 그런 다음 그래프는 (4, 0)에서 다시 시작하여 아래로 볼록하게 증가하며 (6, 3)에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

This graph starts at (−2, 4) and decreases in a convex way to (1, 0). Then the graph starts again at (4, 0) and increases in a convex way to (6, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 31번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{3}-1}$

다 풀었으면 정답 확인

수평 점근선: $y=1$ , 수직 점근선: $x=1$

이 문제로 이어서 풀기

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류