정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 15번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 15번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n 개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 그에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 문제에서 주어진 함수와 주어진 구간에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[2,5]$ 에서 $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ 에 대한 R₆

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

R₆ for $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ on $[2,5]$

정답·풀이 보기

${R}_{6}=0.372$

원본 교재 풀이(영어)

${R}_{6}=0.372$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 17번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 그에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서, 주어진 함수에 대하여 주어진 구간에서 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[-2,2]$ 에서 $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 에 대한 L₄

다 풀었으면 정답 확인

${L}_{4}=2.20$

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