정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 17번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 17번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 그에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서, 주어진 함수에 대하여 주어진 구간에서 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[-2,2]$ 에서 $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 에 대한 L₄

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

L₄ for $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ on $[-2,2]$

정답·풀이 보기

${L}_{4}=2.20$

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{4}=2.20$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 37번우리말 번역

몸을 만들기 위해 조는 새 러닝화를 산다. 조가 1주차에는 매일 1 mi 를 달리고, 매주 일과에 $\frac{1}{10}$ mi 씩 더해 달린다면, 25주 후 이 러닝화의 총 주행 거리는 얼마인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

총 주행 거리는 $7\,\times \,\sum_{i=1}^{25}\left(1+\frac{(i-1)}{10}\right)=7\,\times \,25+\frac{7}{10}\,\times \,12\,\times \,25=385\,\text{mi}$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류