정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 37번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 37번우리말 번역

몸을 만들기 위해 조는 새 러닝화를 산다. 조가 1주차에는 매일 1 mi 를 달리고, 매주 일과에 $\frac{1}{10}$ mi 씩 더해 달린다면, 25주 후 이 러닝화의 총 주행 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

To help get in shape, Joe gets a new pair of running shoes. If Joe runs 1 mi each day in week 1 and adds $\frac{1}{10}$ mi to his daily routine each week, what is the total mileage on Joe’s shoes after 25 weeks?

정답·풀이 보기

총 주행 거리는 $7\,\times \,\sum_{i=1}^{25}\left(1+\frac{(i-1)}{10}\right)=7\,\times \,25+\frac{7}{10}\,\times \,12\,\times \,25=385\,\text{mi}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The total mileage is $7\,\times \,\sum_{i=1}^{25}\left(1+\frac{(i-1)}{10}\right)=7\,\times \,25+\frac{7}{10}\,\times \,12\,\times \,25=385\,\text{mi}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 19번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 문제에서 주어진 함수에 대하여 주어진 구간에서 지정된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[0,2]$ 에서 함수 ${x}^{2}-2x+1$ 에 대한 L₈을 계산하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${L}_{8}=0.6875$

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류